対垂三角形
幾何学において、二つの三角形が対垂[1][2]（たいすい、英: orthologic）であるとは、一方の三角形の頂点から対応するもう一方への、辺へ降ろした垂線が共点であることを指す。 2つの三角形は対称的な性質を示す。△ABCと△DEFについて、頂点A, B, Cから辺EF, FD, DEに降ろした垂線が一点で交われば、頂点D, E, FからBC, CA, ABに降ろした垂線もまた、別の一点で交わる。この2点を対垂の中心（orthology centres）という[3][4][5]。
対垂三角形の例
[編集]基準三角形と対垂である三角形を挙げる[6]。
関連
[編集]出典
[編集]- ^ ウジェーヌ・ルーシェ,Charles de Comberousse 著、小倉金之助 編『初等幾何学 第1巻 平面之部』山海堂、1913年、549,551,620,626頁。doi:10.11501/930885。
- ^ サーモン 著、小倉金之助 訳『解析幾何学 : 円錐曲線』山海堂、1914年、476頁。doi:10.11501/952208。
- ^ 小倉金之助 訳『初等幾何學 第2卷 空間之部』山海堂、1915年、875頁。doi:10.11501/1082037。
- ^ Weisstein, Eric W.. “Orthologic Triangles”. MathWorld. MathWorld--A Wolfram Web Resource.. 17 December 2021閲覧。
- ^ Gallatly, W. (1913). Modern Geometry of the Triangle (2 ed.). Hodgson, London. pp. 55–56 17 December 2021閲覧。
- ^ Smarandache, Florentin and Ion Patrascu. “THE GEOMETRY OF THE ORTHOLOGICAL TRIANGLES”. 17 December 2021閲覧。