重心の一覧

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重心の一覧(じゅうしんのいちらん)を記述する。

幾何学における重心とは、図形内における1次のモーメントの総和が0になる点である。これは、力学において均一な密度を持つ物体の重心と一致する。

一般的な重心の位置[編集]

  • 図形が点対称の場合、重心は対称の中心と一致する。
  • 図形が線対称の場合、重心は対称軸上にある。複数の対称軸を持つ場合、重心はそれらの交点となる。
  • 2つの図形を図形をつないだ図形の重心は、元の2つの図の重心を通る直線上にある。

平面図名の重心[編集]

面積
直角三角形 Triangle centroid 2.svg
四分円 Quarter circle centroid.svg
半円 半径 を持ち原点を中心とする円の、軸より上の領域
楕円の4分の1 楕円 のうち、第1象限にある領域
楕円の半分 Elliptical half.svg
放物線の半分に囲まれた領域 放物線軸、直線 で囲まれた領域
放物線 放物線 と 直線 で囲まれた領域
放物線の下部 放物線軸、直線 で囲まれた領域
曲線の下部 曲線軸、直線 で囲まれた領域
扇形 極座標表記で) から の範囲内の 弧 と 弧の両端と原点を結ぶ直線で囲まれた範囲
弓形 Circularsegment centroid.svg
四分円の弧 を満たす点のうち、第1象限にある部分
半円の弧 を満たす点のうち 軸の上にある部分
円弧 (極座標表記で) かつ から の範囲にある部分

立体図形の重心[編集]

外部リンク[編集]