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dx={\frac {\pi }{2}}\delta _{mn}\quad (m,n=1,2,\dots )} 正弦関数系 正弦関数による列 {sinx, sin2x, sin3x,…} は区間 [0, π] で直交関数系を成す。 ∫ 0 π sin ⁡ m x ⋅ sin ⁡ n x d x = π 2 δ…

f(x) の累乗は (f(x))2 = f(x)・f(x) や (f(x))−1 = 1/f(x) のように書くが、三角関数の累乗は sin2x のように書かれることが多い。逆三角関数については通常の記法 (f−1(x)) と同じく、sin−1x などと表す（この文脈では、三角関数の逆数は分数を用いて…

(3) の両辺に、(cos x - i sin x) の複素共役 (cos x + i sin x) を掛ければ、三角関数に関するピタゴラスの定理 sin2x + cos2x = 1 よりオイラーの公式が得られる。 e i x = cos ⁡ x + i sin ⁡ x . {\displaystyle…