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「対数微分法」の版間の差分

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:<math>y=f(x)\,\!</math>
 
に対して、対数微分は典型的には両辺の自然対数、すなわち底が ''[[自然対数の底|e]]'' の対数をとることによって始まる、関数が常に正になるように絶対値をとることを忘れない<ref>{{cite book|title=Schaum's Outline of Theory and Problems of Calculus for Business, Economics, and the Social Sciences|first=Edward T.|last=Dowling|publisher=McGraw-Hill Professional|year=1990|isbn=0-07-017673-6|pages=160}}</ref>
 
:<math>\ln|y| = \ln|f(x)|\,\!</math>
:<math>\frac{dy}{dx} = y \times \frac{f'(x)}{f(x)} = f'(x).</math>
 
この手法は対数の性質によって複雑な関数の微分を素早く simplify 、単純にするための方法を提供してくれるので使われる<ref>{{cite book|title=Calculus, single variable|first=Brian E.|last=Blank|pages=457|publisher=Springer|year=2006|isbn=1-931914-59-1}}</ref>。これらの性質を両辺の自然対数をとった後、微分の前に操作できる。最もよく使われる対数法則<ref name="Bird" />:
 
: <math>\ln(ab) = \ln(a) + \ln(b), \qquad
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