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'''ヤン・ミクシンスキー'''（Jan Mikusiński、[[1913年]][[4月3日]]-[[1987年]][[7月27日]]）は、ポーランドの数学者。[[解析学]]における先駆的な業績で知られる。[[微分方程式]]の解法として有効な[[演算子法]]を発展させた（ミクシンスキーの演算子法）。ミクシンスキーの演算子法は、関数の |
'''ヤン・ミクシンスキー'''（Jan Mikusiński、[[1913年]][[4月3日]]-[[1987年]][[7月27日]]）は、ポーランドの数学者。[[解析学]]における先駆的な業績で知られる。[[微分方程式]]の解法として有効な[[演算子法]]を発展させた（ミクシンスキーの演算子法）。ミクシンスキーの演算子法は、[[フーリエ変換]]に関する、ある種の函数の畳み込み[[多元環|代数]]をもとに展開される。この非単位的代数が[[畳み込み|畳み込み積]]に関する零因子を持たないこと（Titchmarshの定理）から、代数学において一般に[[商体]]（あるいは分数体）と呼ばれる構成を行ってひとつの体が一意的に定義できる。このような構成によって得られる体に属する元は、もとの代数の元（ここでは特定の性質を備えた函数）の順序対（の属する同値類）であり、ミクシンスキーはそれらを総じて演算子と呼んだ。また、ミクシンスキーのキューブ、Antosik-Mikusinskiの定理、ミクシンスキーの畳み込み代数等でも知られている。 |
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2011年8月16日 (火) 18:18時点における版
ヤン・ミクシンスキー（Jan Mikusiński、1913年4月3日-1987年7月27日）は、ポーランドの数学者。解析学における先駆的な業績で知られる。微分方程式の解法として有効な演算子法を発展させた（ミクシンスキーの演算子法）。ミクシンスキーの演算子法は、フーリエ変換に関する、ある種の函数の畳み込み代数をもとに展開される。この非単位的代数が畳み込み積に関する零因子を持たないこと（Titchmarshの定理）から、代数学において一般に商体（あるいは分数体）と呼ばれる構成を行ってひとつの体が一意的に定義できる。このような構成によって得られる体に属する元は、もとの代数の元（ここでは特定の性質を備えた函数）の順序対（の属する同値類）であり、ミクシンスキーはそれらを総じて演算子と呼んだ。また、ミクシンスキーのキューブ、Antosik-Mikusinskiの定理、ミクシンスキーの畳み込み代数等でも知られている。
主要著書
- Jan Mikunsinski, Operational calculaus, Pergamon Press, Oxford (1953) 松村 英之, 松浦 重武 (翻訳), 「演算子法」, 裳華房 (1963), ISBN 978-4785310196
- S. Hartman, Jan Mikusinski, Theory of Lebesgue Measure and Integration, Elsevier (1961), ISBN 978-0080138329
- Piotr Antosik, Jan Mikusiński and Roman Sikorski, Theory of distributions; the sequential approach, Elsevier Scientific (1973), ISBN 0444410821
- Jan Mikunsinski, The Bochner Integral, Birkhauser (1978), ISBN 978-3764308650
- Jan Mikunsinski, Piotr Mikunsinski, Introduction To Analysis: From Number to Integral, John Wiley and Sons Ltd. (1993), ISBN 978-0471589884
外部リンク
- Rachunek operatorow (演算子法の原著） http://matwbn.icm.edu.pl/kstresc.php?tom=30&wyd=10&jez=
- 原論文1（英語翻訳版） http://matwbn.icm.edu.pl/ksiazki/sm/sm77/sm7711.pdf
- 原論文2（英語翻訳版） http://matwbn.icm.edu.pl/ksiazki/sm/sm77/sm7712.pdf