中置記法

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ポーランド記法
中置記法
逆ポーランド記法

中置記法(ちゅうちきほう、infix notation)とは、数式やプログラムを記述する方法(記法)の一種。演算子を操作対象の中間に記述することから、このように呼ばれる。

その他の記法として、演算子を操作対象の前(左)に記述する前置記法(ポーランド記法)、演算子を操作対象の後(右)に記述する後置記法(逆ポーランド記法)がある。

一般に、算数数学教育では中置記法が用いられることが多い。

概要[編集]

x \star y

前置記法や後置記法に比べれば、式が表す意味を一意に確定するためのデリミタ(補助的な括弧など)が多用されなければならないなど、構文解析が比較的複雑になる。例えば結合法則の成り立たない場合に、演算の入れ子を中置記法で表すと、オペランドが四つなら

(a\star b)\star(c \star d),\ a\star(b\star (c \star d)),\ 
 a\star((b\star c)\star d),\ (a\star(b\star c))\star d,\ 
 ((a\star b)\star c)\star d

などはどれも異なる可能性をもつため個別に調べなければならず、結合的でない演算ではオペランドの数が増えるほどに入れ子構造が組合せ論的にかなり増大することが見て取れる(結合的演算なら全て同じである)。複数の演算を同時に扱うときは、デリミタの代わりに演算子に優先順位(例えば ×+ より先に計算を行うなど)を与えておく場合もある。

関連項目[編集]