ノート:谷山–志村予想

ページのコンテンツが他言語でサポートされていません。


統合の提案[編集]

英語版にはヴェイユ予想の独立の記事があって、どうやらそれは谷山－志村予想とは別のヴェイユ予想のようなのですが、数学にも英語にもうといので確かではないのですが、別のものなのでしょうか。--以上の署名のないコメントは、133.9.4.12（会話）さんが 2004年9月30日 (木) 11:59‎ (UTC) に投稿したものです（Æskja（会話）による付記）。[返信]


谷山－志村予想と志村－谷山予想は同じ内容です。英語版では『Taniyama-Shimura theorem』なので、谷山－志村予想に統合した方がいいでしょう。Transpassive 2004年12月31日 (金) 09:00 (UTC)[返信]

「Taniyama-Shimura theorem」ならば、谷山・志村定理のほうがよいかも。 -- Cookie4869 2005年7月3日 (日) 04:41 (UTC)[返信]

改名の提案[編集]

というわけで、「谷山・志村定理」への改名を提案します。中国語の記事もzh:谷山-志村定理のようですし、英語版もen:Taniyama-Shimura theoremのようですから。--Cookie4869 2005年8月2日 (火) 11:23 (UTC)[返信]

「谷山・志村定理」になったんですから、定義文も「・・・数学の予想」じゃなくて「・・・という定理」等に変えたほうが良いのではないでしょうか。予想が出されたのは後述することにして。自分でやれば良いのですが、どういう定理か私には良く理解できてないので、ちょっと無理です。--Sesirec 2006年1月16日 (月) 15:13 (UTC)[返信]

英語版はen:Modularity theorem(モジュラー性定理)になったため、それに合わせるように改名するでいいのではないでしょうか？2006年から全然議論がされていませんが・・・・。--さりなが（会話） 2022年12月4日 (日) 10:11 (UTC)[返信]

記事名に関して[編集]

少々気になったので質問します。記事名にある「谷山・志村の定理」という呼び名を使っている文献はあるんでしょうか。完全に証明されてから10年強しか経っていないから、という面もありますが、私が知っている呼び方は「hogehoge予想」というものだけです。(「谷山予想」、「谷山・志村予想」、「谷山・志村・ヴェイユ予想」あるいはそれらの固有名詞の順序を変えたもの。)「定理」とついた呼び方で私が見たことがあるのは「モジュラー性定理」しかありません。実際のところ、どうなんでしょうか。--亜顎十郎（会話） 2014年1月4日 (土) 16:10 (UTC)[返信]

コメント 詳しくないので直接的な答えではないですが, 悩むようなことでもなさそうなのでコメントしてみます. 見たことが無いという意見には同意ですし, 「モジュラー性定理（いわゆる谷山志村予想）」といった感じで言及されて証明されているか否か混乱するというのも考えにくい話かと思います. 少し検索してみると英語だと無いというわけでもないのかもしれませんが modularity theorem や Taniyama-Shimura conjecture のほうが圧倒的に使われていて, 日本語だと引っかかるようなものはないですね. 英語版のノートを見ると, 予想が証明されて定理になったというような言い回しは素人的なミスフレージングで, 単に予想を定理で置き換えただけの用語が実際に使われていると思われるのは良くないというようなことが2007年の書き込みに書かれており, そのころ記事名も modularity theorem に修正されたようです. また, 本ノートでの改名議論の論旨は英語版に合わせるというものですので, ここでモジュラー性定理へ移動しても過去の議論の内容に反するということにはならないのではと考えます. いくつかの言語版は「谷山志村の定理」となってるものがあるようですが, ドイツ語版は「モジュラー性定理」で書き出しは「モジュラー性定理（かつての谷山志村予想）は」で, フランス語版は「谷山志村ヴェイユ予想」で書き出しは「谷山志村ヴェイユ予想（今は証明されてモジュラー性定理とも呼ばれる）は」となっているようです.
個人的な意見としては, フランス語版のように「谷山志村予想」のままにするならともかく, 「谷山志村定理」は選択肢にすら上げるべきとは思えませんね. --Quickbaster（会話） 2014年2月7日 (金) 11:23 (UTC)[返信]
コメント「谷山・志村予想」へ戻すに一票。「モジュラー性定理」より通りが良いように思います。「谷山・志村の定理」という表記を他で見たことは私はありません。そもそも、ヴェイユ予想やカタラン予想のように、証明された後も「予想」と呼ばれるものは珍しくありません。証明された後に出た数学辞典第4版でも「志村-谷山予想」です。「定理」に改名したのは不適切だったといってよいでしょう。長年放置してしまった私がいうのも何なんですが。 --白駒（会話） 2014年2月7日 (金) 12:41 (UTC)[返信]
Quickbasterさん、白駒さん、今日は。やはり使用例はないようですね。あまり長く放置しておくわけにもいかないので、これから改名提案の手続きをとろうと思います。--亜顎十郎（会話） 2014年2月9日 (日) 15:39 (UTC)[返信]

改名提案(2回目)[編集]

現在「谷山・志村の定理」となっている記事名を、元の記事名である「谷山志村予想」に改名することを提案します。 提案理由は以下の通りです。

  • 以下の4点の文献では「谷山・志村の定理」とは書かれていない。
  1. 足立恒雄著「フェルマーの大定理 整数論の源流」(ちくま学芸文庫、2006年)
  2. 黒川他著「数論Ⅱ 保型形式と岩澤理論」(岩波書店、2005年)
  3. F.Diamond and J.Schurman, A First Course in Modular Forms, Springer Verlag, 2005.
  4. 数学辞典第4版(岩波書店、2007年)
このうち私が直接確認をとったのは最初の3冊、最後の数学辞典は白駒さんの情報提供によるものです。4冊とも谷山予想が完全に証明された2001年以降に出版された本です。うち、最初の2冊については少々注意すべき点があるので書いておきます。共に1990年代に出版された本が底本ですが文庫化・単行本化した際に、谷山予想が解決された点を補っており、2001年以降の動きは十分反映されています。
  • 次に調査結果を書き留めておきます。
  1. 「フェルマーの大定理」では、谷山予想、谷山・志村・ヴェイユ予想という言い方が使われているが、「定理」とは書かれていない。
  2. 「数論Ⅱ」では、谷山-志村-Weil予想と書かれており、同様に「定理」という言い方は使われていない。
  3. F.Diamondらの教科書では一貫してModularity Theoremが使われている。
  4. 数学辞典第4版には「志村-谷山予想」で載っている。(白駒さんからの情報提供)
  • 本記事が2005年に改名された際([1]、[2])の改名の理由は、英語版と中国語版のWikipediaが「定理」と書いているからというものでした。しかし、きちんとした文献調査はなされませんでした。
  • 「谷山予想」、「谷山・志村・ヴェイユ予想」、「志村・谷山予想」、「モジュラー性定理」なども「谷山志村予想」と同様に用いられており、一般的にどの用法が優位なのかを実証できないので、2005年に改名される以前の記事名である「谷山志村予想」に戻すのが無難だろうということで、「谷山志村予想」への改名を提案します。
  • 蛇足になりますが、「証明されて定理になったのだから記事名も『定理』にすべき」という理屈は破綻していることを付け加えておきます。いくつも反例があります。

反例

1974年にドリーニュが証明したが、その後も「ラマヌジャン予想」が使われている。(例えば、黒川他著「数論Ⅱ」pp.383-385.を参照。)
  • 岩澤主予想
一部は1984年にメーザーとワイルズが、完全には1990年にワイルズが証明したが、その後も「岩澤主予想」が使われている。(例えば、黒川他著「数論Ⅱ」pp.472, 536-554.を参照。)
1974年にドリーニュによって証明されたが、その後も「ヴェイユ予想」が使われている。(例えば、黒川他著「数論Ⅱ」p.574.を参照。)
2002年にミハイレスクが証明したが、その後も「カタラン予想」が使われている。(ただし、日本語版Wikipediaからの受け売り。文献での直接の確認はとっていない。)

以上です。--亜顎十郎（会話） 2014年2月9日 (日) 16:24 (UTC)[返信]

コメント 私はどちらかと言うと改名賛成の立場ですが、theoremの表記が全く使われていないかというとそうでもないようです。例としては、
Demystifying Autism Spectrum Disorders - Did Fermat Ever Prove His Last Theorem? COLUMBIA SCIENCE REVIEW, Columbia University
Study group on p-adic L-functions and the Mazur-Tate-Teitelbaum conjecture Gebhard B ̈ockle, Gabor Wiese, Universit ̈at Duisburg-Essen
Taniyama-Shimura Theorem, CRC Concise Encyclopedia of Mathematics, P.2945
などがあります。一番最後に挙げた資料はCRCプレスにより出版された第二版の数学百科事典ですので、ある程度theoremという形式での名称が浸透していると言えるのではないでしょうか。ただ、長年続いた呼称という影響もあるとは思いますが、Googlebooksで検索してもconjectureの方が圧倒的に検索結果は多いため、「予想」への改名には妥当性があると思います。--Sorakara023（会話） 2014年2月11日 (火) 07:07 (UTC)[返信]
「英語だと無いというわけでもない」ということは、Quickbaster さんがすでに報告済みで、「谷山・志村の定理」表記を見たことがない、というのは日本語での話です。念のため。CRCプレスのは、Weisstein が MathWorld の内容をまとめた本なのですが、リアルタイムで更新されるウェブ上の MathWorld では現在タイトルが "Conjecture" になっており、"Theorem" の方はソフトリダイレクトになっています ([3])。このことはむしろ、英語でも Theorem 表記が浸透しなかったことの証左だと私には思われます。--白駒（会話） 2014年2月12日 (水) 00:11 (UTC)[返信]
  • 確認しておきたいのですが、改名先として提案された候補は「谷山志村予想」ですか。「谷山・志村予想」ではないのですよね。私の意見としては「谷山・志村予想」なら改名に 賛成 ですが、「谷山志村予想」なら 反対 します。--Loasa（会話） 2014年2月13日 (木) 11:48 (UTC)[返信]
  • 中間結果：2月18日現在、改名すること自体への反対はありません。ただし、改名先の記事名に対して1人反対者がいます。そこで、改名後の記事名は「谷山志村予想」がよいのか、点を入れた「谷山・志村予想」がよいのか、より広く意見を聞きたいと思います。--亜顎十郎（会話） 2014年2月18日 (火) 15:08 (UTC)[返信]
コメント私は記事名に「・」を入れるか入れないかは瑣末なことだと思いますが「・」を入れたほうがよいというユーザーが多ければ、改名先を変更してもよいと思います。--亜顎十郎（会話） 2014年2月18日 (火) 15:08 (UTC)[返信]
  • 報告中間結果集計後2週間待ってみましたが、新たなコメントはありませんでした。改名先の名前について反対者が1名出ていましたが、その後新たに反対する人は現れませんでした。よって、改名提案どおり「谷山志村予想」で改名の手続きをとりました。--亜顎十郎（会話） 2014年3月4日 (火) 16:06 (UTC)[返信]

「モジュラー性定理」への改名提案[編集]

以下の理由により表題の通り、改名を提案します。

  • 解決済みの命題である(予想のままの名称にしておく理由がない)
  • 英語版やドイツ語版のwikipediaなど、すでに同様の名称に変更されている(en:Modularity theorem、de:Modularitätssatz)。

--Hotaruike（会話） 2015年10月31日 (土) 12:30 (UTC)[返信]

弱い反対．「理由」が理由になっていない．検索してみても「モジュラー性定理」はあまり使われていないように思われる．新規作成 (利用者名) （会話） 2015年10月31日 (土) 13:33 (UTC)[返信]
賛成. いつまでも予想ではおかしいですからね。とはいえ、例えば日本数学会はこう呼んでいるみたいな文献が欲しいです。改名理由に明確な文献があったほうがいいので。元素名の場合は日本化学会が日本語名称を発表してくれるのでそれが記事名になるのですけど。--さりなが（会話） 2022年12月4日 (日) 10:24 (UTC)[返信]

記事名について[編集]

上述のように表記が揺れているのはわかりましたが現在の記事名に落ち着いた理由がよくわかりません。「谷山・志村予想」という表記は、サイモン・シン著『フェルマーの最終定理』（青木薫 訳、新潮社）で使用されています。--桜螺旋（会話） 2018年8月3日 (金) 12:30 (UTC)[返信]

「理由がよくわかりません」だけだとコメントしようがありません。何が疑問なのか、もっと具体的に述べてください。--白駒（会話） 2018年8月4日 (土) 08:20 (UTC)[返信]
移動したのは私のようですが、谷山志村予想は明らかに脱字なので、上にある谷山・志村予想に改名しようとしたけどできなかったので、めんどくさくてよくある表記ゆれの1つである谷山–志村予想‎にしたんだと思います。新規作成 (利用者名) （会話） 2018年8月4日 (土) 12:21 (UTC)[返信]
わかりづらくて申し訳ございません。「谷山志村予想」→「谷山–志村予想」に移動された経緯についてです。「谷山–志村予想」と表記している文献はどのようなものがあるのでしょうか。--桜螺旋（会話） 2018年8月6日 (月) 12:05 (UTC)[返信]
探せばいくらでもあると思いますが、とりあえずGoogle Scholar での検索結果を挙げておきます。4年前は（おそらく）時間がなくて議論する暇がなかったのですが、区切りがあるべきだという Loasa さんや新規作成さんに同意します。察するに、名前の区切りの約物を問題にしているのですか？過去にはWikipedia‐ノート:記事名の付け方/カタカナ表記の人名複数の区切り文字のような議論があったようですが、特に結論は出ていないと認識しています。上で述べたように、数学辞典第4版では（名前の順序が違いますが）「志村–谷山予想」です。名前の順序をどうするかや約物をどうするかは、議論して結論が出るようなことではないので、私はどれでも構わないと思います。--白駒（会話） 2018年8月6日 (月) 14:17 (UTC)[返信]
（追記）ここで合意を得てWikipedia:移動依頼で依頼すれば、「谷山・志村予想」に移動することも可能です。不適切な改名以前の状態に戻す、という意味で最もすっきりするやり方かもしれません。◆全然この議論に関係ないが、本文冒頭近くの「証明されて定理になった」という表現が気になる。定理は人類が証明する前から定理なんだけど。 --白駒（会話） 2018年8月6日 (月) 14:28 (UTC)[返信]
その後調べた結果、Google Scholarで検索できる論文以外にも使われていることがわかりましたので改名は提案しません。それと『フェルマーの最終定理』の表記は「谷山=志村予想」でしたので訂正いたします。--桜螺旋（会話） 2018年9月7日 (金) 12:54 (UTC)[返信]

谷山の問題12と問題13が「同じ命題」とする記載について[編集]

記事の経緯節の中にある「これらの問題が互いに関連しているらしいことは谷山も気付いていたが、実は同じ命題の言い換えであることが後に判明した」という記載、これはこれで出典のある記載なのだと思いますが、この記載は正しく無いように思います。

まず最初の下線部についてですが、谷山は問題13を「問題12に関連して, ...」という書き出しではじめており、明確に「関連して」と書いているので、下線部のように「らしい」「気付いていた」という表現を使うことは適当ではないように思います。

次に2番目の下線部についてですが、問題12と問題13は「同じ」ではないと思います。思い切って単純化するなら、問題13はモジュラー曲線から出発しそのヤコビ多様体を分解する（ことで楕円曲線を取り出す）問題、問題12は楕円曲線から出発して対応する保型形式を見つける問題と読めるので、向きが逆の問題だと思います。もっと単純化するなら、問題13は写像

{重さ 2 の新形式でフーリエ係数が整数であるもの} → {有理数体上定義された楕円曲線}/同種

を構成する問題、問題12はこれが全射であることを示す問題と（今からみれば）解釈できると思うので、関連してはいるものの2つは「同じ」ではないと思います。--Hagurekusa（会話） 2022年11月21日 (月) 13:26 (UTC)[返信]

「https://ja.wikipedia.org/w/index.php?title=ノート:谷山–志村予想&oldid=92747010」から取得