ノート:無理数

質問

本項に「円周率 π の無理性はすでにアリストテレスによって予想されていた」との記述がありますが、出典をご存知の方がいらっしゃいましたらお教え下さい。円周率の無理性の証明で記述するために、ずいぶん文献を当たったのですが見付かりません。--白駒 2008年2月23日 (土) 14:12 (UTC)

自己解決しました。M. Aigner and G. M. Ziegler, Proofs from the Book, 3rd edition, Springer, 2003. ISBN 3540404600 大変粗相を致しました。--白駒 2008年2月23日 (土) 15:25 (UTC)

無理数の判定法について

「無理数の例・判定法」の節で、

α が任意の ε > 0 に対して不等式

$\left|\alpha -{\frac {p}{q}}\right|<{\frac {\epsilon }{q}}$

の有理数解 p / q をもつとき、α は無理数である。

とありますが、これでは、αが無理数であるための条件としては、不完全だと思います。

αが有理数p/qに等しいときにも、0<ε/qと、式が成り立ちませんか？ --Neo chemistry 2009年6月16日 (火) 17:34 (UTC)

ご指摘ありがとうございます。その周辺だけ少し直しました。--白駒 2009年6月20日 (土) 06:38 (UTC)