本文中にロドリゲスの回転公式により与えられる回転行列が、
![{\displaystyle {\begin{aligned}R_{\boldsymbol {n}}(\theta )&=e^{\theta {\hat {\boldsymbol {n}}}}=I\cos \theta +{\hat {\boldsymbol {n}}}\sin \theta +{\hat {\boldsymbol {n}}}^{2}(1-\cos \theta )\\&={\begin{bmatrix}\cos \theta +n_{x}^{2}\left(1-\cos \theta \right)&n_{x}n_{y}\left(1-\cos \theta \right)-n_{z}\sin \theta &n_{z}n_{x}\left(1-\cos \theta \right)+n_{y}\sin \theta \\n_{x}n_{y}\left(1-\cos \theta \right)+n_{z}\sin \theta &\cos \theta +n_{y}^{2}\left(1-\cos \theta \right)&n_{y}n_{z}\left(1-\cos \theta \right)-n_{x}\sin \theta \\n_{z}n_{x}\left(1-\cos \theta \right)-n_{y}\sin \theta &n_{y}n_{z}\left(1-\cos \theta \right)+n_{x}\sin \theta &\cos \theta +n_{z}^{2}\left(1-\cos \theta \right)\\\end{bmatrix}}\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5a13e12adf8e1fc74c344a4aa6b0005a08298ba9)
となると、されていますが、この式にある
![{\displaystyle I\cos \theta +{\hat {\boldsymbol {n}}}\sin \theta +{\hat {\boldsymbol {n}}}^{2}(1-\cos \theta )}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b2c11cc8ee83524d9b107347c1de676cbf3923dd)
の部分と最後の部分、
![{\displaystyle {\begin{bmatrix}\cos \theta +n_{x}^{2}\left(1-\cos \theta \right)&n_{x}n_{y}\left(1-\cos \theta \right)-n_{z}\sin \theta &n_{z}n_{x}\left(1-\cos \theta \right)+n_{y}\sin \theta \\n_{x}n_{y}\left(1-\cos \theta \right)+n_{z}\sin \theta &\cos \theta +n_{y}^{2}\left(1-\cos \theta \right)&n_{y}n_{z}\left(1-\cos \theta \right)-n_{x}\sin \theta \\n_{z}n_{x}\left(1-\cos \theta \right)-n_{y}\sin \theta &n_{y}n_{z}\left(1-\cos \theta \right)+n_{x}\sin \theta &\cos \theta +n_{z}^{2}\left(1-\cos \theta \right)\\\end{bmatrix}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/cc86e5f4d562536edbd492bbc62bf05b46069396)
は、同じになりません。こちらのWebページにもある通り、最初の式は正しくは
![{\displaystyle I+{\hat {\boldsymbol {n}}}\sin \theta +{\hat {\boldsymbol {n}}}^{2}(1-\cos \theta )}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f9003364054b7baaa9fddff7f830deb3bc7e618f)
となるべきです(単位行列にかかる
が不要)。
これを踏まえて、上記のWalframAlphaのページを出典としてしてした上で、正しい式に修正したいと思いますが、いかがでしょうか? --TATSY0425(会話) 2021年1月21日 (木) 09:54 (UTC)[返信]
- 直前の編集(差分:ロドリゲスの回転公式)により「訂正」と称して誤植が混入していたので単に取り消して済ませました.出典はお任せします. --ARAKI Satoru(会話) 2021年1月21日 (木) 11:05 (UTC)[返信]