テント写像

テント写像（テントしゃぞう、tent map）は、カオス性を持つ写像であり、一般的に以下の式で表される。

x_{n+1}=\left\{{\begin{matrix}\mu x_{n}&x_{n}<{\frac {1}{2}}\\\\\mu (1-x_{n})&{\frac {1}{2}}\leq x_{n}.\end{matrix}}\right.

テント写像の解軌道は 0 < μ ≤ 1 のときは安定平衡点を持ち、1 < μ ≤ 2 のときは多周期軌道となり、μ = 2 のときはカオス的振る舞いを持つ非周期軌道となり、2 < μ のとき、ルベーグ測度が 0 の非可算集合となる分岐現象を起こす。

関連項目