バタフライ効果

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バタフライ効果(バタフライこうか、: butterfly effect)、バタフライ・エフェクトとは、初期のわずかな変化が思いがけない方向へ発展してゆくこと[1]

概要[編集]

「バタフライ効果」は、カオス理論においては、極めて小さな差が無視できないほど大きな差を生む現象を指すための用語である。カオスの特徴あるいは定義の1つである初期値鋭敏性を意味する[2]

「バタフライ効果」が指す内容を、もう少し具体的に文章で表現したものにはいくつかのバリエーションがあるが(後述)、いずれも、ある場所でのの羽ばたきがそこから離れた場所の将来の天候に大きな影響を及ぼす、といった内容となっている。

普通、人は、自然現象において極めて近似したいくつかの初期状態は、同じ時間だけ経過すると、似たような過程を経て似たような結果に落ち着くだろう(落ち着くはずだ)、と考えがちである。それゆえ従来、自然科学者は、実験を行う時「微少な誤差は無視できる」「誤差は小さければ小さいほど影響はより小さい」と考えていた。またかつて自然科学者は、(力学系という考え方でとらえ直した場合に)「決定論的(すなわち微分方程式差分方程式で記述可能であり、ランダムではない)で、かつ、無限発散することなく有限な範囲で運動が継続しているような系では、初期値のわずかな差はいくら時間が経過してもアトラクター上のわずかな位置の違いとして維持される(または小さくなる)(はずだ)」などとしばしば考える(考える傾向がある)。

ところが、決定論的で有限な系の中にも、アトラクターが複雑で、初期値の小さな差が大きな差へと拡大するような系が存在することが判明したのである。このような系は、その研究者によって「カオス」(あるいは「カオス系」)と呼ばれるようになり、そしてカオス系のアトラクターは「ストレンジアトラクター」と呼ばれるようになった。カオス系に関する研究成果はカオス理論としてまとめられ、物理学や数学の一分野となっている。

カオス系においては、誤差が時間と共に有意な差へと拡大するため、長時間経過した後では無視することができない。また、ストレンジアトラクターは解析解が得られず数値解析によって得るしかないが、数値解析では誤差を避けることができないため、長期の予測は事実上不可能である。

バタフライ効果とは、「カオスな系では、初期条件のわずかな差が、結果に大きな違いをもたらす。結果は実際上予測不可能」ということである。

研究史[編集]

1961年にエドワード・ローレンツが計算機上で数値計算によって天気予測を行うプログラムを実行していた時のこと、最初ローレンツはある入力値を「0.506127」とした上で天気予測プログラムを実行し予想される天気を得た。次に、彼はもう一度同じ計算結果を得ようとし、(小さな差異は無視できる、と信じて)「0.506」と入力し、同じプログラムを実行した。ところが、2度目の実行では(彼が想定していたのとは異なり)予測される天気の展開は、一回目の計算とまったく異なったものになっていた[3]

表現の由来[編集]

初期値がわずかに異なる二つのローレンツ方程式の軌跡が、しだいにずれてゆくことを示した図
初期値がわずかに異なると異なった道筋をたどって展開してゆく例

「butterfly effect」という簡潔な表現自体はエドワード・ローレンツが1972年にアメリカ科学振興協会でおこなった講演のタイトル『予測可能性-ブラジルでの蝶の羽ばたきはテキサスでトルネードを引き起こすか』に由来する。ローレンツによると、この講演のタイトルは学会の主催者で気象学者のフィリップ・メリリースが付けたものだという[4]。 またローレンツ自身は、1963年にニューヨーク科学アカデミーで自分の発見を掲載した中で「ある気象学者は、この説が正しいとすると、カモメのたった1回の羽ばたきが気候の成り行きを未来永劫変えうることに気付いた」と書いている。

他にも「北京で蝶が羽ばたくと、ニューヨークで嵐が起こる」や、「アマゾンを舞う1匹の蝶の羽ばたきが、遠く離れたシカゴに大雨を降らせる」という表現が使われることもある。

もちろんこれは、ブラジルでの蝶の羽ばたきというごく小さい要素であっても、テキサスでトルネードが起きるという気候変動に大きく影響を与える可能性があるという事を表しているのである。ブラジルの蝶の羽ばたきを観測すれば、テキサスの天気が予報可能であるという話ではない。端的に言えば、(自然界では)小さな要素でも未来に大きな影響を与える以上、確かな未来予測は実際上不可能という事である。

バタフライ効果が現れる(現れることがある)例[編集]

バタフライ効果を扱ったフィクション作品[編集]

  • サウンド・オブ・サンダー』 - レイ・ブラッドベリによる1952年の短編小説およびそれを原作とする2005年の映画。
  • ジュラシック・パーク』 - 小説および映画。(映画は1993年)マルコム博士がカオス理論を説明する場面でバタフライ効果に言及。
  • 月夜の恋占い』 - 2000年のフランス映画。原題Le Battement d'Ailes du Papillon(蝶の羽のはばたき)の通りバタフライ効果を題材にしている。
  • 世にも奇妙な物語 2003年秋の特別編』-冒頭のタモリのものがたりで言及。
  • バタフライ・エフェクト』 - 2004年のアメリカ映画。日本公開は2005年
  • フィッシュストーリー』 - 伊坂幸太郎による2005年の短編小説およびそれを原作とする2009年の映画。
  • STEINS;GATE』 - 2009年のゲーム作品。バタフライ効果をメインテーマの1つにしている。
  • JIN-仁-』 - 2009年秋にTBS系で放映されたテレビドラマ。タイムスリップした主人公は自らの行為が先の歴史に与えてしまうであろう影響について葛藤するが、その際のキーワードとして登場する。
  • ミスター・ノーバディ』 - ジャコ・ヴァン・ドルマル監督によるSFファンタジー映画。
  • 『Butterfly Effect』- 9mm Parabellum Bulletの楽曲。1st Album『Termination』に収録。
  • The Epic of Zektbach』 - Zektbach名義で展開されている音楽を中心としたプロジェクト。秩序(調和)と混沌の対立を大きなテーマとして描いており、劇中世界が混沌に包まれるきっかけとなったのは過去の或る些細な出来事だったという事実をバタフライ効果として説明している。
  • ジパング』- かわぐちかいじの漫画作品。過去にタイムスリップした主人公たちの行動が歴史を大きく変えてしまう可能性があることをバタフライ効果に言及し説明している。
  • タイム・リープ あしたはきのう』 - 高畑京一郎の小説。意識なく時間移動してしまう主人公から相談を受けた人物が些細なことが歴史を大きく変えてしまう可能性があることをバタフライ効果に言及して説明している。
  • ゴルゴ13 北京の蝶』
  • うずまき』- 伊藤潤二の漫画作品。第3巻にて言及。ただし、吐く息がものすごく強くなるというだけであり、本来の意味とは大きく異なる。
  • 『ドS刑事 [1] 風が吹けば桶屋が儲かる殺人事件』- 七尾与史の推理小説。
  • 『バタフライ・エフェクト』- sasakure.UKの楽曲。2nd Album『幻実アイソ―ポス』に収録。
  • 『あのとき始まったことのすべて』- 中村航による2010年の短編小説。
  • 『バタフライエフェクト』- 私立恵比寿中学の楽曲 2014年6月4日発売

出典[編集]

  1. ^ パーソナルカタカナ語辞典【バタフライ効果】
  2. ^ 合原一幸・黒崎政男・高橋純 『哲学者クロサキと工学者アイハラの神はカオスに宿りたもう』 遠藤諭、アスキー、1999年、初版、230頁。ISBN 4-7561-3133-6
  3. ^ Nancy Mathis, Storm Warning: The Story of a Killer Tornado. , ISBN 978-0-7432-8053-2
  4. ^ E. N Lorenz 『ローレンツ カオスのエッセンス』 杉山勝・杉山智子訳、共立出版、1997年、初版、13頁。ISBN 4-320-00895-2

関連項目[編集]