テント写像

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テント写像(テントしゃぞう、tent map)は、カオス性を持つ写像であり、一般的に以下の式で表される。


x_{n+1}=\left\{
\begin{matrix}
\mu x_n & x_n < \frac{1}{2} \\ \\
\mu (1-x_n) & \frac{1}{2} \le x_n .
\end{matrix}
\right.
テント写像の分岐図

テント写像の解軌道は 0 < μ ≤ 1 のときは安定平衡点を持ち、1 < μ ≤ 2 のときは多周期軌道となり、μ = 2 のときはカオス的振る舞いを持つ非周期軌道となり、2 < μ のとき、ルベーグ測度が 0 の非可算集合となる分岐現象を起こす。

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