重ね合わせの原理 (電気回路)

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電源を複数持つ回路の例
電圧源を除いた回路
電流源を除いた回路

重ね合わせの原理(かさねあわせのげんり、Principle of superposition)は、電気回路計算に利用される手法のひとつである。重ね合わせの理(かさねあわせのり)、重畳の理とも呼ばれる。

電源を複数持つ線型回路において、任意点の電流および任意点間の電圧は、それぞれの電源が単独に存在していた場合の和に等しい。なお、電圧源電流源をそれぞれ取り除く場合は、前者は短絡、後者は開放したものとして考える。

計算の例[編集]

電圧源の起電力E1 、電流源の起電力を I2電気抵抗をそれぞれ R1R2R3 、電圧をそれぞれ V1V2 とする。

I2 を取り除いて考えると

 V_{11} = \frac{R_2}{R_1 + R_2}E_1

E1 を取り除いて考えると

 V_{12} = \frac{R_1 R_2}{R_1 + R_2}I_2

よって

 V_1 = V_{11} + V_{12} =  \frac{R_2}{R_1 + R_2}(E_1 + R_1 I_2)

関連項目[編集]