自明な結び目

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自明な結び目の射影図
一見すると結ばれているように見えるが、これも自明な結び目の射影図である。

自明な結び目(じめいなむすびめ、Trivial knot)または平凡な結び目(へいぼんなむすびめ)とは、位相幾何学の一分野である結び目理論において、「全く結ばれていない」という結び目のことである。3次元空間内の(2次元円板境界を標準的な自明な結び目とすれば、それと同値な結び目は全て自明な結び目と考える。自明な結び目は解けている(Unknot)ともいう。

例えば、あやとりで使う紐は(どんなに複雑な形をつくったとしても)自明な結び目と考えることができる。

1961年ヴォルフガング・ハーケンによって、与えられた結び目が自明な結び目かどうかを判定するアルゴリズムが発見されている。

いくつかの自明な結び目を絡み合わないように並べたものは自明な絡み目という。

自明な結び目の特徴[編集]

脚注[編集]

  1. ^ ある結び目とその結び目の鏡像が同値のとき、その結び目を両手型結び目という。例えば8の字結び目は両手型結び目であるが、三葉結び目はそうではない。

参考文献[編集]

外部リンク[編集]