アレクサンダー多項式

アレクサンダー（またはアレキサンダー）多項式（たこうしき）は、有向絡み目の多項式不変量で、1928年に J.W.アレクサンダーによって発見された此の種の最初の不変量である。幾つかの方法に由って定義・計算することが出来るが、幾何的には「絡み目の補空間の無限巡回被覆空間の一次元ホモロジー群を記述する量」と捉えられる。

他にも、ザイフェルト行列 V から作られる

$det(t^{-1}V-tV^t)$

という量（ただし $V^t$ は、V の転置行列を表す）は、コンウェイのポテンシャル関数（Conway potential function）と呼ばれ、変数 t のアレキサンダー多項式を与える。また自由微分からアレキサンダー行列を作ってそこから計算する方法もある。

関連項目

• 結び目理論
• コンウェイ多項式