アクチュアリー記法

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アクチュアリー記号の例
1. 一時払純保険料
2. 即時払
3. 年齢 x 歳、保険期間 n
4. 死亡時の支払
5. m 年据置
6. 利力を2倍にする

アクチュアリー記法アクチュアリーが、利率生命表などを扱う数式のための記法。

国際アクチュアリー記法は、1954年国際アクチュアリー会議で採択されたアクチュアリー文献での統一記法。

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利息[編集]

  • i : 利率
  • v : 現価率
    v = \frac{1}{1 + i}
  • d : 割引率
    d = \frac{i}{1 + i}
  • i(k) : 年 k 回利息繰入(k 回転化)の場合の名目利率
    1 + i = \left( 1 + \frac{i^{(k)}}{k} \right)^k
  • δ : 利力
    \delta = \lim_{k \to \infty} i^{(k)} = \log(1 + i)

生命表[編集]

  • lx : x 歳の生存者数
  • ω : 最終年齢(生存者数が 0 となる最小の年齢)
  • dx : x 歳から x + 1 歳までの死亡者数
    d_x = l_x - l_{x+1}
  • qx : x 歳から x + 1 歳までの死亡率
    q_x = \frac{d_x}{l_x}
  • px : x 歳から x + 1 歳までの生存率
    p_x = \frac{l_{x+1}}{l_x}
    p_x + q_x = 1
  • ex : x 歳の平均余命
    e_x = p_x + p_{x + 1} + \cdots + p_{\omega - 1}

年金[編集]

関連項目[編集]

外部リンク[編集]