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[[初等整数論]]における'''指数'''（しすう、''index''）は、解析学における[[指数関数]]・[[対数関数]]の類似物である。 |
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'''標数（ひょうすう）''' |
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== 定義 == |
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この記事では[[整数論]]における標数について述べる。 |
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[[合同式]]g<sup>x</sup>≡a(mod p)を満たすようなxが存在する。このときxを標数という。'''指数'''、'''インデックス'''とよばれることもある。x=Ind<sub>g</sub> aと表される。gは[[原始根]]とよばれる。 |
[[合同式]]g<sup>x</sup>≡a(mod p)を満たすようなxが存在する。このときxを標数という。'''指数'''、'''インデックス'''とよばれることもある。x=Ind<sub>g</sub> aと表される。gは[[原始根]]とよばれる。 |
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== 性質 == |
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[[対数]]によく似た性質を持つ。 |
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*Ind<sub>a</sub> 1=0 |
*Ind<sub>a</sub> 1=0 |
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2005年11月7日 (月) 06:30時点における版
初等整数論における指数（しすう、index）は、解析学における指数関数・対数関数の類似物である。
定義
合同式gx≡a(mod p)を満たすようなxが存在する。このときxを標数という。指数、インデックスとよばれることもある。x=Indg aと表される。gは原始根とよばれる。
性質
対数によく似た性質を持つ。
- Inda 1=0
- Inda a=1
- Ind(ab)=Ind a + Ind b
- Ind an=nInd a
- gInd a=a