「リサジュー図形」の版間の差分
削除された内容 追加された内容
m 移動に伴う微修正 |
m 振動数の比が無理数の場合 |
||
1行目: | 1行目: | ||
'''リサジュー図形'''(りさじゅーずけい、Lissajous figure)あるいは'''リサジュー曲線''' (Lissajous curve) とは、互いに直交する二つの[[単振動]]を合成して得られる軌跡が描く平面図形のこと。リサジューはリサージュと表記されることもある<ref>このように表記に揺れがあるが、例えば長倉三郎他(編)『岩波理化学辞典第5版』岩波書店 ISBN 978-4000800907 での見出しは「リサジュー図形」である。</ref>。それぞれの振動の振幅、振動数、初期位相の違いによって、多様な曲線が描かれる。振動数の比 |
'''リサジュー図形'''(りさじゅーずけい、Lissajous figure)あるいは'''リサジュー曲線''' (Lissajous curve) とは、互いに直交する二つの[[単振動]]を合成して得られる軌跡が描く平面図形のこと。リサジューはリサージュと表記されることもある<ref>このように表記に揺れがあるが、例えば長倉三郎他(編)『岩波理化学辞典第5版』岩波書店 ISBN 978-4000800907 での見出しは「リサジュー図形」である。</ref>。それぞれの振動の振幅、振動数、初期位相の違いによって、多様な曲線が描かれる。振動数の比が[[無理数]]の場合は[[閉曲線]]にはならず、軌道は有限の[[平行四辺形]]領域を稠密に埋める。 |
||
<div style="border:solid gray 1px; margin:1em auto; margin-left:1em; float:right;"> |
<div style="border:solid gray 1px; margin:1em auto; margin-left:1em; float:right;"> |
||
:<math>x=A\cos(at),\ y=B\sin(bt+\delta).</math> |
:<math>x=A\cos(at),\ y=B\sin(bt+\delta).</math> |
2008年7月10日 (木) 09:20時点における版
リサジュー図形(りさじゅーずけい、Lissajous figure)あるいはリサジュー曲線 (Lissajous curve) とは、互いに直交する二つの単振動を合成して得られる軌跡が描く平面図形のこと。リサジューはリサージュと表記されることもある[1]。それぞれの振動の振幅、振動数、初期位相の違いによって、多様な曲線が描かれる。振動数の比が無理数の場合は閉曲線にはならず、軌道は有限の平行四辺形領域を稠密に埋める。
1855年にフランスの物理学者ジュール・アントワーヌ・リサジュー(J.A.Lissajous, 1822-1880)が考案したとされ、これらの曲線族の呼び名は彼の名にちなむ。また、これらの曲線族について1815年にナタニエル・ボウディッチ (Nathaniel Bowditch) の先行的な研究が見られるため、ボウディッチ曲線と呼ばれることもある。
オシロスコープをX-Y入力モードに設定して、各入力に上記のx,yを入力するとリサジュー波形を観測することができる。
リサジュー曲線は、周波数の測定に用いられることが多く、基準波を横軸に、被測定波を縦軸に入力すると、上下に描かれた山の数と、左右に描かれた山の数が、基準波と被測定波の周波数比となって現れる。これを基に周波数を測定することが出来る。この周波数測定法を、比較法という。
また、お互いの信号の位相が安定しないと曲線は常に変化を繰り返す為、複数のモーターの位相合わせ、ICなどの信号の同期合わせ、テープレコーダーのアジマス調整などにも利用されている。
脚注
- ^ このように表記に揺れがあるが、例えば長倉三郎他(編)『岩波理化学辞典第5版』岩波書店 ISBN 978-4000800907 での見出しは「リサジュー図形」である。