指数 (初等整数論)

標数（ひょうすう）

この記事では整数論における標数について述べる。 合同式g^x≡a(mod p)を満たすようなxが存在する。このときxを標数という。指数、インデックスとよばれることもある。x=Ind_g aと表される。gは原始根とよばれる。

性質

標数は指数とよばれることもあるが、対数によく似た性質を持つ。

• Ind_a 1=0
• Ind_a a=1
• Ind(ab)=Ind a + Ind b
• Ind aⁿ=nInd a
• g^{Ind a}=a

関連項目

• 数学