擬同型

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ホモロジー代数において、擬同型とはチェイン複体(あるいはコチェイン複体)の射 AB であってホモロジー群(あるいはコホモロジー群)に誘導される射

がすべての n に対して同型写像であるような射のことをいう。

モデル圏英語版(model categories)の理論では、圏の対象が鎖複体あるいは余鎖複体のときに、擬同型を弱同値英語版(weak equivalence)のクラスとして用いることがある。これはホモトピー論ボスフィールド局所化英語版(Bousfield localization)の意味でホモロジーの局所論に至る。

参考文献[編集]

  • Gelfand, Manin. Methods of Homological Algebra, 2nd ed. Springer, 2000.