レイリー長
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レイリー長(レイリーちょう、Rayleigh length, Rayleigh range)は光学や特にレーザー科学において重要となる用語で、ビームの断面積が集光点における断面積の2倍になる位置とビームの集光点の間の距離である。レイリー長はガウシアンビームにおいて特に重要である[1]。
説明
[編集]軸方向に伝播する真空中のガウシアンビームのレイリー長は以下の式で表される[2]。
ここでは波長 でありは集光点におけるビーム径である(ビームウエスト)。この式はビームウエストが波長程度がそれ以上のときになりたつ: [3]
集光位置からの距離が z の位置におけるビーム径は 以下の式で表される[4]。
の最小値はである。定義のとおり、集光位置からの距離がレイリー長のとき、ビーム径は倍になり断面積は2倍となる。
関連する量
[編集]ガウシアンビームの発散角をラジアンの単位で表すと、レイリー長を用いて以下のように表される。
集光点のビーム径は以下のようになる。
これらの式は近軸近似が成り立つ限り有効である。発散角が非常に大きいビームの場合、ガウシアンビームのモデルは正確ではなくなり、物理光学理論による解析が必要である。
脚注
[編集]- ^ Siegman, A. E. (1986). Lasers. University Science Books. pp. 664–669. ISBN 0-935702-11-3
- ^ Damask, Jay N. (2004). Polarization Optics in Telecommunications. Springer. pp. 221–223. ISBN 0-387-22493-9
- ^ Siegman (1986) p. 630.
- ^ Meschede, Dieter (2007). Optics, Light and Lasers: The Practical Approach to Modern Aspects of Photonics and Laser Physics. Wiley-VCH. pp. 46–48. ISBN 3-527-40628-X