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速度ポテンシャル

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』
ポテンシャル流れから転送)

速度ポテンシャル(そくどポテンシャル、: Velocity potential[1][2]は、流体力学において、なし流れの解析に用いられる。速度ポテンシャルを持つ流れをポテンシャル流と呼ぶ。

速度ポテンシャルΦは次式を満たすようなスカラー場である。

ただし、u は流体の速度であり、渦なし、つまり

を満たす。これはベクトル解析における

の性質を用いている(ナブラ#二階微分を参照)。

一般のポテンシャルと異なり、速度ポテンシャルの定義には負号がつかないことに注意。

性質

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  • 領域が単連結であれば速度ポテンシャルΦは一価関数、多重連結であれば多価関数である。
  • 速度u および流線は速度ポテンシャルΦの等値面(等ポテンシャル面)に直交し、速度ポテンシャルの法線方向n微分が速度を与える:
  • 非圧縮性流体の渦なし流に対しては、速度ポテンシャルΦは調和関数となる。

参考文献

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  1. ^ 巽友正『流体力学』培風館、1982年。ISBN 4-563-02421-X 
  2. ^ 今井功『流体力学(前編)』裳華房、1997年。ISBN 4-7853-2314-0 

関連項目

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