ブロッホ公式

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数学の一分野である代数的K-理論において、ブロッホ公式(Bloch's formula)は、 に対してはスペンサー・ブロッホ英語版(Spencer Bloch)が導入したもので、ある上の滑らかな多様体 X周群英語版(Chow group)が、構造層 のK-理論に係数を持つ X のコホモロジー群に同型であるという定理である。すなわち、

であり、この公式の右辺は、層係数コホモロジーであり、 は、UX のザリスキー開部分集合として、前層 に付帯する層である。一般の場合は、キレン(Quillen)による[1]q = 1 の場合には、 が得られる。(ピカール群も参照。)

混標数英語版の場合には、本公式は未解決である。

参考文献[編集]

  1. ^ 証明の概略及び原論文については次のサイトを参照 http://www-bcf.usc.edu/~ericmf/lectures/zurich/zlec5.pdf
  • Daniel Quillen: Higher algebraic K-theory: I. In: H. Bass (ed.): Higher K-Theories. Lecture Notes in Mathematics, vol. 341. Springer-Verlag, Berlin 1973. ISBN 3-540-06434-6