ノート:素数

素数そのものの説明より証明のほうが長くなってしまっています。また見出しから何の証明かがわからないので(「エルデシュによる証明」は素数が無限にあることの証明だとしばらく思っていた）、別記事に移転しようと思いますが、

Wikipedia:WikiProject Mathematicsでは証明の記事の名前のつけ方みたいな議論はまだないのでしょうか

もしくは

どちらがよさそうでしょうか。他のつけ方も提案していただけるとよいと思います。

ふと思ったことは、「～であることの証明」のなかに数式をいれたくなったらどうしよう。

Hoge- 10:38 2003年5月14日 (UTC)

う〜ん、短い証明なんですがね...といってもどうしようもないか。一応、ユークリッドによる証明の方はそのままでいいと思います。エルデシュには放浪してもらうしかないかも知れない。項目名は、

素数の逆数の和が発散することの証明 (エルデシュ)

位ですかね。まあ、数学書ではないのだから、アウトラインだけにとどめてもっと圧縮するという方法もあります。これが現実的かもしれない。

僕個人としては

(そのままでもよい案)あまりバラバラにされても見難くなってしまう。「素数」自体の記事は多分スタブになってしまう。

(分けたほうがよい案)上記(Hoge-さんが提案された記事名)のそれぞれ一つのみに集中出来、それぞれでの発展が容易になる。

です。簡単に言うと「もう記事が発展しないならそのまま、発展するなら分割」です。(３年前の議論なのですでに解決してるかも知れませんが)--タニ公 2007年5月4日 (金) 13:45 (UTC)[返信]

「強い命題」の件、Yaguiさんありがとうございます。Sampo 07:29 2004年2月19日 (UTC)

詳しくないのですが[編集]

現時点での記事に、「GIMPSによって、現時点で史上最大とされる素数が発見された。」とありますが、たしか素数は 2+1=3 2*3+1=7 2*3*7+1=43 2*3*7*43+1=1087 ・・・とどんどん大きな値を出せるので、「（史上最大の素数が）発見された」という表現はおかしいとおもうのですが…… --妖怪桃太郎 2007年5月13日 (日) 15:10 (UTC)[返信]

「数値としてあらわすことのできる素数として」でしょう。--経済準学士 2007年5月13日 (日) 15:13 (UTC)[返信]

史上といっても素数探索史上の意味なので、素数が無限個あることとは、あまり関係ないですね。しかし、現時点というのも、変わるのでよくないですね。 2007年5月1日の時点で知られている素数のうち、最大のものは、GIMPS によって 2006年9月4日に発見された 44 番目のメルセンヌ素数、2^32582657-1 である。くらいでしょうかね。ちなみに、知られている素数の積 + 1 が素数になるとは限りません。この点は、ユークリッドによる証明（原論第 9 巻命題 20 ）を読んだ方が、よく誤解されるところですから、気をつけてください。妖怪桃太郎さんの計算は、最後のところで間違っていて

2*3*7*43+1=1807=13*139

です。このように、積に用いられていなかった素数同士の積に、素因数分解されることもあります。--１３２人目 2007年5月15日 (火) 03:28 (UTC)[返信]

x!+1型の素数で1はない。0!=1であるし、何より1は素数でない。--210.165.68.182 2007年5月30日 (水) 08:58

素数生成式 f(1)=1,f(x)=x^f(x-1) において、 f(n)+n+1は素数？

n=1: f(n)=1 1+1+1=3 ◎

n=2: f(n)=2¹=2 2+2+1=5 ◎

n=3: f(n)=3^2¹=9 9+3+1=13 ◎

n=4: f(n)=4^{3^2¹}=252144 252144+4+1=252149 ◎

◎は素数であることを示す。

n=5: f(n)はウン万桁になるので素数判定は困難…

--数学者ゆき 2007年6月27日 (水) 08:14 (UTC)[返信]

n = 4 で計算を間違えています。

4^9 = 262144 [1]

なので、

f(4)+4+1 = 262149 = 3*87383

は、合成数です。--１３２人目 2007年6月27日 (水) 10:36 (UTC)[返信]

オイラー素数[編集]

関連項目のオイラー素数からオイラーの項目にリンクされているのに、その項目内のリンクのオイラー素数がこの項目の素数生成式に転送されていたら元も子も無いと思うんですが。--Wanderer8128 2007年6月21日 (木) 12:41 (UTC)[返信]

ご指摘ありがとうございます。とりあえずこちらの記事でもオイラーの記事でもオイラー素数のリンクを外してみました。こちらの記事ではすでに素数生成式の項で説明されているわけだし、オイラー側でも素数という言葉自体の説明のためにすでにこの記事へのリンクがあるのでこれで十分ではないかと思います。--Makotoy 2007年6月23日 (土) 13:24 (UTC)[返信]

訳の分からない表示[編集]

セクションの「素数の逆数和」の最後に「Q.E.D.」という訳の分からない表示があるのですが、このような表示は必要が無いと思います。ご返答を。--124.144.114.53 2009年3月19日 (木) 05:50 (UTC)sho.katayama[返信]

Q.E.D.をお読みいただければわかると思いますが、「証明はここで終了」の意味でおかれています。これがないと証明がまだ続いていることになるので必要な表示です。--ひとむら 2009年3月19日 (木) 05:56 (UTC)[返信]

セクションの「訳の分からない表示」第一段落の最後に「sho.katayama」という訳の分からない表示があるのですが、このような表示は必要が無いと思います。ご返答を。--2009年3月19日 (木) 10:59 (UTC)—以上の署名の無いコメントは、218.251.73.137（会話/whois）さんが[2009年3月25日 (水) 02:58 (UTC)]に投稿したものです。[返信]

わかりました。ひとむらさん。また、「sho.katayama」という表示は、私がそのときログインしていなかったことを示しています。この表示は、ログインしていないときに投稿した場合、自動的につけられる表示なので、言われてもどうしようもないのです。この後ろにも付いています。また、真似はしないでください。--58.41.221.31 2009年3月23日 (月) 03:56 (UTC)sho.katayama[返信]

デフォルトの署名にはそのような文字列は自動的には付きませんので、その文字列の付与は意図的にあなたが行っていることであり、どうしようもないなどということはありえませんが。そも、そのような擬署名に拘るのならば、普通にログインして署名機能をお使いになられては如何ですか。--2009年3月23日 (月) 07:24 (UTC)—以上の署名の無いコメントは、218.251.73.210（会話/whois）さんが[2009年3月23日 (月) 07:30 (UTC)]に投稿したものです。[返信]

そもそも登録していません。ところで、あなたは何者ですか？--58.41.221.31 2009年3月24日 (火) 13:23 (UTC)sho.katayama[返信]

あのー。登録していないのなら「ログインしていないときに投稿した場合」とそうでない場合の差など分からないはずなんですが。で、ログインしていない状態で、システムによって付けることの出来る署名類は、IPと投稿時刻だけです。もしあなたが何もしていないのにそのような『署名』が付くのだとしたら、あなたのお使いになっている環境に原因があるとしか考えられません。一体どうやって投稿しておられるのでしょうか。 -- ＮｉＫｅ 2009年3月24日 (火) 14:18 (UTC)[返信]

分からないのならば、ログインしていない状態でノートページに書き込みをしてみて下さい。この表示が出るはずです。また、そうなるという表示があるので、違いが分かるのです。--58.41.221.31 2009年3月25日 (水) 02:42 (UTC)sho.katayama[返信]

なんど書き込みをしても一切出ませんし、そうなるというような表示も見当たりませんが？--2009年3月25日 (水) 02:58 (UTC)—以上の署名の無いコメントは、218.251.73.145（会話/whois）さんが[2009年3月25日 (水) 02:58 (UTC)]に投稿したものです。[返信]

私のところは何度投稿しても出てきますよ？--58.41.221.31 2009年3月25日 (水) 03:08 (UTC)sho.katayama[返信]

えっと、「sho.katayama」という署名のことだと思うんですが、これはご自身でタイプしておられますか？--アイザール 2009年3月25日 (水) 03:14 (UTC)[返信]

違うといっていますよ。また、登録しましたので、テストしてみます。--58.41.221.31 2009年3月25日 (水) 03:26 (UTC)os, (TEST)--Os2 2009年3月25日 (水) 03:28 (UTC)OS, (TEST)--Os2 2009年3月25日 (水) 03:31 (UTC)[返信]

ここは記事のノートですので、署名云々に関してこれ以上は、会話ページで--アイザール 2009年3月25日 (水) 03:35 (UTC)[返信]

おやおや？「--58.41.221.31 2009年3月25日 (水) 03:26 (UTC)os」というのはもとのIPのままなのに「sho.katayama」ではなく「os」になっていますね、先日のあなたの話によれば「自動的につけられる表示なので、言われてもどうしようもない」のではなかったのですか？

私の書き込みには、何度投稿しても「sho.katayama」などという表示は付きませんし、また投稿前、投稿時をも含めて「sho.katayama」がつくという表示自体が全く存在しません。--2009年3月25日 (水) 04:05 (UTC)

もうおやめください。--アイザール 2009年3月25日 (水) 05:33 (UTC)[返信]

[参照方法]の削除[編集]

山間部さんに、「参照方法」が追加されましたが、以下の理由で削除させていただきました。

参考文献は挙げていても、記事の個別項目に対して、どの文献からの引用もしくは得られる結果であるかを明示することは、翻訳記事を除いてあまりありません。これが現状の数学カテゴリの記事の特徴です。そのため「素数」だけに「参照方法」を付けるのは間違っていて、数学の記事をどう書くかを、Wikipedia:ウィキプロジェクト_数学で討論し、その結果により、必要であれば「参照方法」を追記するべきであると思います。

133.205.29.41 2009年9月29日 (火) 13:48 (UTC)[返信]

外部リンク[編集]

外部リンクの「素数が素数でなくなるとき - 九大理学部ニュース 2010年2月9日」がここに書かれている必要性がまったく分かりません．宣伝なんでしょうか．内容から言っても， http://en.wikipedia.org/wiki/Ramification の日本語ページに載せるぐらいでは． --210.174.32.110 2012年6月22日 (金) 07:28 (UTC)[返信]

消しておきました。さすがに関係者ではないと思いますが。 --白駒（会話） 2012年6月25日 (月) 09:57 (UTC)[返信]

差し戻しについて[編集]

機械翻訳が疑われ，かつ意味不明だったので差し戻しを行いました。もし削除した部分について数学的内容がある場合は、お手数ですが適切な日本語に直した後、もう一度ご投稿ください。 --ARAKI Satoru（会話） 2014年9月9日 (火) 13:16 (UTC)[返信]

オイラーの幸運数について[編集]

en:Lucky numbers of EulerやMathWorldではn² + n + 41ではなくn² - n + 41となっています。( n - 1 )² + ( n - 1 ) + 41 = n² - n + 41より、1から40の範囲で素数になるので、こちらの方がいいのではないでしょうか。--ミジンコッペ（会話） 2018年9月30日 (日) 06:17 (UTC)[返信]

変更しました。--ミジンコッペ（会話） 2018年10月7日 (日) 08:48 (UTC)[返信]