ノート:磁束
磁力線 磁石の正極から負極へ向かう、作用曲線です。曲線上の各点の接線方向が、磁界の方向と一致します。 磁界 磁力が働く空間です。 （曖昧です。。。）
閉曲面S という概念が不明瞭であるという指摘について[編集]
- おそらく利用者:Tom Toyosakiさんによる指摘（ 2013年5月17日 (金) 12:12 ）が本文中に書かれていることに今気付いたので、わかりやすいようにまずは下記に引用します。この項目をよりよくさせるため、この指摘にじゅうぶんに対処し、スタブを外していきたいと思います。
閉曲面とは何？div(B)は何？意味不明。というか、限りなく間違いに近い。というか、こういうアホなこと書いてる本があったらその本アヤシイとおもったがいい。
は？つまり、磁束は、０以外の値を取らないというのか？なんか勘違いしてない？
div は早速ベクトル解析のリンクを貼りたいと思います。 --Tagja 2013年6月22日 (土) 17:27 (UTC)
- ついでにスタブの表現があいまいとされているのは具体的に閉曲面のどのあたりのことを指しているか、私には見当がつかないのですが、どなたかわかる方いらっしゃいますか？--Tagja 2013年6月22日 (土) 17:32 (UTC)
まずコメントが挿入されている部分には閉曲面という概念は用いられていませんから、おそらく"開"曲面を見間違えたのではないでしょうか。開曲面という用語の使い方をするのかは知りませんが。-220.102.60.12 2013年7月20日 (土) 01:20 (UTC)
- 多分概念図を描けば一発な気がします。一つの閉曲線Cで囲まれる領域（針金で作った輪っか）と、それを境界とする面（シャボンの膜）を考えます。項目内で議論しているのは
例えば、針金の輪を上下に振るなどして、シャボンの膜が上に凸になった状態と、下に凸になった状態で 合わせて（コンタクトレンズ同士を合わせたような、）閉曲面を面積分しているのです。でこの形状はコンタクトレンズである必要もなく全くの任意です。 時間を見つけて加筆してみようと思います。--Tagja 2013年7月25日 (木) 12:01 (UTC)
2013年5月17日 (金) 12:12 の編集で、コメントが挿入されている部分は磁束を磁束密度で表す式―つまり閉じているとは限らない任意曲面での積分―の部分に挿入されています。 同日 12:19 の編集の「磁束は、０以外の値を取らないというのか？」というコメントもあわせて考えれば、磁束を磁束密度で表す式が閉曲面での積分で書かれていると勘違いしているのだと思われるのですが。-220.102.60.12 2013年7月27日 (土) 02:24 (UTC)
交差する曲面について[編集]
2013年7月24日 (水) 10:15 の編集で「交差しないように取れた」場合にのみ閉曲面となり、領域を囲うと強調されていますが、曲面が交差する場合も領域を囲いますよね。内外は面倒くさいことになりますが。
磁束が曲面の境界のみに依るという性質は一般的なもので、「交差しないように取れた」場合にのみ成り立つものではありませんよね。 まあこれは別な曲面を考えて比較すれば言える事ですが-220.102.60.12 2013年7月27日 (土) 02:30 (UTC)
「磁束は曲面の境界のみに依って決まる」について[編集]
磁束の定義において記述されたこの主張は数学的には正しくありません。この主張にはガウスの発散定理または（ベクトル解析で言うところの）ストークスの定理を用いているはずで、空間に「穴」が開いている場合、または磁束にポテンシャルが存在しない場合、成り立ちません。モノポールの議論には「磁束が曲面の境界だけでは決まらない」ことを用いるはずです。「モノポールは存在しない」がマクスウェル電磁気学の前提であることは理解しますが、少なくとも積分の足し引きによる説明は意味を為さず、理論の学習においては大きな誤解を与える危険な記述だと勝手ながら判断し、ノートで合意を得る前に一旦消去しました。
同様の理由で、「磁束の保存」における記述を「起点や終点となりうる磁気単極子が存在しないと仮定すれば」と変更しました。--MathDrifter（会話） 2023年3月15日 (水) 21:05 (UTC)