ねじれの位置

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道路同士の立体交差。この2本の道路はねじれの位置にある

空間幾何学においてねじれの位置(ねじれのいち)とは、空間内の2本の直線平行でなく、かつ、交差していない時の、位置関係のことである。

2直線が平行であるか、交差するならば、その2直線は同一平面上に存在し、逆に同一平面上にある2直線は、交差するか、平行であるかのいずれかである。 一方、任意の2直線が同一平面上に存在しない時、またその時に限り、ねじれの位置関係である、と言う。 そのため、ねじれの位置にある2直線は3次元以上の空間でのみ存在する。 言い換えると、空間内での2つの直線の位置関係は以下の3つのどれかである。

  • 平行
  • 交差
  • ねじれの位置

例えば立方体を平面で切断した場合、その断面図の各辺は互いに平行であるか交差し、ねじれの位置となる辺の組み合わせは存在しない。

例えば、三角形BCDを底面とする三角錐A-BCDの、辺ABと辺CDの2辺はねじれの位置にある。

「ねじれの位置」は例えば立体交差に見られる。