交換演算子

交換演算子（こうかんえんざんし）は、量子化学で使われる演算子の1つである。クーロン演算子とともにフォック演算子に含まれている。

1電子交換演算子 ${\hat {K}}_{j}(1)\$ は以下で定義される。

{\hat {K}}_{j}(1)f(1)=\varphi _{j}(1)\int {{\frac {\varphi _{j}^{*}(2)f(2)}{r_{12}}}dv_{2}}

ここで、 $f(1),f(2)$ は1電子波動関数で、電子1と電子2の位置の関数であり、これに交換演算子が作用する。 $\phi _{j}(1),\phi _{j}(2)$ は電子jの1電子波動関数で、電子1と電子2の位置の関数である。 $r_{12}$ は電子1と電子2の間の距離である。

交換演算子は、2つの同種粒子が区別できないにもかかわらず位置のラベルを割り当てたことで生じる。交換演算子は2つの同種粒子の位置のラベルを貼り替えるエルミート演算子であると考えることができる。

関連項目