フォック演算子

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量子力学ハートリー-フォック法において、フォック演算子は、量子系の1電子ハミルトニアンを近似する演算子である。

計算化学において、原子系や分子系のルーターン方程式を解く場合に使われる。 フォック演算子は、実際は量子系の真のハミルトニアンを近似したものである。 フォック演算子は電子間反発の影響を含んでいる。 しかしフォック演算子は1電子演算子なので、電子相関エネルギーを含んでいない。

フォック行列はフォック演算子を行列表示したものである。

閉殻軌道と1次元波動関数を仮定している場合、i番目の電子についてのフォック演算子\hat F(i)は、

\hat F(i) = \hat h(i)+\sum_{j=1}^{n}[2\hat J_j(i)-\hat K_j(i)]

ここで

{\hat h}(i)i番目の電子の1電子ハミルトニアン
n は系の占有軌道の総数(全電子数Nとして\left\lfloor \frac{N}{2} \right\rfloorに等しい)
\hat J_j(i)クーロン演算子で、系のj番目とi番目の電子間の反発力を決める。
\hat K_j(i)交換演算子で、2つの電子を交換することの効果を決める。

不対電子を持つ系では、フォック演算子の形式は一通りではなく、多くの形式がありうる。

関連項目[編集]