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中心つき多角数

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』

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中心つき多角数（ちゅうしんつきたかくすう、英: centered polygonal number）は自然数で、正多角形の形に点を中心から順に並べたときにそこに含まれる点の総数にあたる数である。

主な中心つき多角数は以下の通り

また、中心つき十二角数は六芒星数と一致する。

例

中心つき四角数
1 5 13 25
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中心つき六角数
1 7 19 37
* **
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数表

名前 一般式 n=1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
中心つき三角数 ½{3(n - 1)² + 3(n - 1) + 2} 1 4 10 19 31 46 64 85 109 136 166 199 235
中心つき四角数 ½{4(n - 1)² + 4(n - 1) + 2} 1 5 13 25 41 61 85 113 145 181 221 265 313
中心つき五角数 ½{5(n - 1)² + 5(n - 1) + 2} 1 6 16 31 51 76 106 141 181 226 276 331 391
中心つき六角数 ½{6(n - 1)² + 6(n - 1) + 2} 1 7 19 37 61 91 127 169 217 271 331 397 469
中心つき七角数 ½{7(n - 1)² + 7(n - 1) + 2} 1 8 22 43 71 106 148 197 253 316 386 463 547
中心つき八角数 ½{8(n - 1)² + 8(n - 1) + 2} 1 9 25 49 81 121 169 225 289 361 441 529 625
中心つき九角数 ½{9(n - 1)² + 9(n - 1) + 2} 1 10 28 55 91 136 190 253 325 406 496 595 703
中心つき十角数 ½{10(n - 1)² + 10(n - 1) + 2} 1 11 31 61 101 151 211 281 361 451 551 661 781
中心つき十一角数 ½{11(n - 1)² + 11(n - 1) + 2} 1 12 34 67 111 166 232 309 397 496 606 727 859
中心つき十二角数 ½{12(n - 1)² + 12(n - 1) + 2} 1 13 37 73 121 181 253 337 433 541 661 793 937
中心つき十三角数 ½{13(n - 1)² + 13(n - 1) + 2} 1 14 40 79 131 196 274 365 469 586 716 859 1015
中心つき十四角数 ½{14(n - 1)² + 14(n - 1) + 2} 1 15 43 85 141 211 295 393 505 631 771 925 1093
中心つき十五角数 ½{15(n - 1)² + 15(n - 1) + 2} 1 16 46 91 151 226 316 421 541 676 826 991 1171
中心つき十六角数 ½{16(n - 1)² + 16(n - 1) + 2} 1 17 49 97 161 241 337 449 577 721 881 1057 1249
中心つき十七角数 ½{17(n - 1)² + 17(n - 1) + 2} 1 18 52 103 171 256 358 477 613 766 936 1123 1327
中心つき十八角数 ½{18(n - 1)² + 18(n - 1) + 2} 1 19 55 109 181 271 379 505 649 811 991 1189 1405
中心つき十九角数 ½{19(n - 1)² + 19(n - 1) + 2} 1 20 58 115 191 286 400 533 685 856 1046 1255 1483
中心つき二十角数 ½{20(n - 1)² + 20(n - 1) + 2} 1 21 61 121 201 301 421 561 721 901 1101 1321 1561
中心つき二十一角数 ½{21(n - 1)² + 21(n - 1) + 2} 1 22 64 127 211 316 442 589 757 946 1156 1387 1639
中心つき二十二角数 ½{22(n - 1)² + 22(n - 1) + 2} 1 23 67 133 221 331 463 617 793 991 1211 1453 1717
中心つき二十三角数 ½{23(n - 1)² + 23(n - 1) + 2} 1 24 70 139 231 346 484 645 829 1036 1266 1519 1795
中心つき二十四角数 ½{24(n - 1)² + 24(n - 1) + 2} 1 25 73 145 241 361 505 673 865 1081 1321 1585 1873

関連項目

外部リンク

  • Weisstein, Eric W. "Centered Polygonal Number". mathworld.wolfram.com (英語).
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