ホール効果

ホール効果（ホールこうか、Hall effect）とは、電流の流れているものに対し、電流に垂直に磁場をかけると、電流と磁場の両方に直交する方向に起電力が現れる現象。主に半導体素子で応用される。1879年、米国の物理学者エドウィン・ホール(Edwin Herbert Hall, 1855-1938)によって発見されたことから、このように呼ばれる。

概要

p型またはn型の半導体試料において、x方向に電流を流し、y方向に磁場をかける。この時試料を流れている荷電粒子（キャリア）は磁場によるローレンツ力を受けてz方向に動く。これによって電流と磁場の両方に直交する方向に電場（ホール電場）が現れる。これがホール効果である。ホール素子などによる磁場の検出に用いられるほか、半導体の電気的特性の測定などに応用される。これは以下に示されているようにホール電圧がキャリア密度の逆数に比例するためである。ゆえにキャリア密度の大きい金属ではホール電圧が半導体に比較して微小な値となるため、この現象を利用した物性測定は半導体が主である。しかしながら、強磁性金属など磁化を帯びた物質中では、この磁化に起因するホール電圧が生じることもある。このような強磁性体の磁化に起因するホール効果を特に異常ホール効果と呼ぶ。また物質中のスピン軌道相互作用に起因してそれぞれ逆向きのスピンを有するキャリアが逆方向へと散乱されるスピンホール効果も近年注目を集めている。

関係式

簡単な古典論では、ホール電場をE_H、電流密度をJ、磁場をBとして

$E_{H}=R_{H}JB$

の関係がある。比例係数R_Hをホール係数と呼び、材質や温度などで決まる。一般にキャリア密度をn、キャリアの電荷をeとして

$|R_{H}|={\frac {\gamma _{H}}{ne}}$

の関係がある。ここでγ_Hは散乱因子と呼ばれる。

電流方向の電場をE_jとして、

$\theta _{H}=E_{H}/E_{j}$

をホール角(Hall angle)と呼ぶ。

また、電気伝導度σとホール係数Rの積

$\mu _{H}=|R_{H}|\sigma =\mu \gamma _{H}$

をホール移動度(Hall mobility) と呼ぶ。ここでμはドリフト移動度である。

概要

関係式

関連項目