固定物体 (ライフゲーム)

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ライフゲームにおける固定物体の例

ライフゲームにおける固定物体(こていぶったい、still life[1])とは、世代が進んでも同じ状態を保つ物体のことである。

もっとも小さいパターンはブロックタブの4セルである。また、最も生成確率の高いパターンはブロックである。

概要[編集]

固定物体の生きているセルはまわりのセルが2つか3つである。また、死んでいるセルはまわりのセルが3つではない。そのため、世代が進んでも形は変化しない。

また、固定物体は対称性を持つものが多い。

周期1の振動子とみなすこともできる。

Strict と Pseudo[編集]

固定物体は、Strict と Pseudo の2種類に分類することができる。

固定物体の中には、空母のように空白のセルによって複数の部分に分割可能なものがある。分割不能なものは Strict である。分割可能なもののうち、各部分またはその組み合わせがすべて固定物体になるように分けることができるものが Pseudo である。そのような組み合わせが存在しなければ Strict である。

上の図のうち、左の2つは Pseudo であり右の2つは Strict である。イーター2ブロックは単独でも固定物体であるが、残りの部分がそうではないので Pseudo にはならない。

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ここに紹介している物体は、8セル以下のStrictの固定物体の一部である。

固定物体の数[編集]

セル Strict Pseudo 合計
4 2 0 2
5 1 0 1
6 5 0 5
7 4 0 4
8 9 1 10
9 10 1 11
10 25 7 32
11 46 16 62
12 121 55 176
13 240 110 350
14 619 279 898
15 1353 620 1973
16 3286 1645 4931
17 7773 4067 11840
18 19044 10843 29887
19 45759 27250 73009
20 112243 70637 182880
21 273188 179011 452199
22 672172 462086 1134258
23 1646147 1184882 2831029
24 4051711 3068984 7120695

脚注[編集]

  1. ^ 原義は「静物画」。"life" がライフゲームとの掛詞になっている。

出典[編集]

関連項目[編集]