代数幾何原論

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代数幾何原論』(だいすうきかげんろん、Éléments de géométrie algébrique, ÉGA)は、アレクサンドル・グロタンディークによる代数幾何学を根底から書き換えた数学書。ユークリドの『原論』と同様に13巻刊行される予定であったが、5巻以降は未完成。それでも、1巻から4巻まで1800ページもあり、残りの原稿となる『代数幾何学セミナー』 "Séminaire de Géométrie Algébrique"(SGA と略称)が弟子たちによってかかれた(約6500ページ)。

全13章の構成[編集]

I. スキームの言語 "Le langage des schémas"
II. 射の類の大域的考察 "Étude globale élémentaire de quelques classes de morphismes"
III. 連接層のコホモロジー "Étude cohomologique des faisceaux cohérents"
IV. スキームの射とスキームの局所的考察 "Étude locale des schémas et des morphismes de schémas"
V. スキームの構成の基礎的な方法 "Procédés élémentaires de construction de schémas"
VI. 降下の技法、スキームの構成の一般的方法 "Technique de descente. Méthode générale de construction des schémas"
VII. 群スキーム、主ファイバー空間 "Schémas de groupes, espaces fibrés principaux"
VIII. ファイバー空間の微分的考察 "Étude différentielle des espaces fibrés"
IX. 基本群 "Le groupes fondamental"
X. 留数と双対性 "Résidus et dualité"
XI. 交叉理論、チャーン類、リーマン=ロッホの定理 "Théories d'intersection, classes de Chern, théorème de Riemann-Roch"
XII. アーベルスキームとピカールスキーム "Schémas abéliens et schémas de Picard"
XIII. ヴェイユコホモロジー "Cohomologie de Weil"

外部リンク[編集]