フィッシャーの交換方程式

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フィッシャーの交換方程式(フィッシャーのこうかんほうていしき、: Equation of exchange)とは、アメリカの経済学者・統計学者であるアーヴィング・フィッシャーが定式化した、古典的な貨幣数量説で貨幣量と物価の関係を表す式である。

解説[編集]

フィッシャーの交換方程式は、次の式で表される。

MV=PT

ここで

  • M : 貨幣ストック(世の中にどれだけの貨幣があるか)
  • V : 貨幣の流通速度(お金がどれくらいの速さで流通するか)
  • P : 物価
  • T : 1期間における財・サービスの取引量

である。

概念的に難しいのは交換方程式における「V:貨幣の流通速度」だろう。VはVelocity(速度)の頭文字で、一定期間における貨幣の使用回数である。例えば、ある経済の貨幣が1000円札一枚しかないと仮定する。期間を1週間とする。このとき、一週間の間にこの1000円札が3回使用された(3回持ち手が替わった)なら、V=3となる[1]。「M:貨幣ストック」のMはMoney(貨幣)の頭文字で、その経済にある貨幣の量を指す。例えば、ある経済には1000札5枚の貨幣しかないとすると、M=1000×5=5000円である。この5枚の1000円札が一週間にそれぞれ4回使用されたとしよう。すると、このそれぞれの1000円札についてはV=4なので、この経済についてはMV=5000×4=20000円(2万円)ということになる。すなわち、一定期間(この場合は一週間)の購買価格(MV)の合計は2万円である[2]

P:物価」はPrice(物価、価格)の頭文字で、物価を表わす。「T:1期間における財・サービスの取引量」はTransaction(取引)の頭文字である。例えば、1個200円のリンゴが100個あるとしよう。ある経済には、この1個200円のリンゴ100個しか売り物がないとすれば、この経済はPT=20000円(2万円)となり、販売価格総額(PT)は2万円である。ある経済全体の購買価格総額と販売価格総額は一致するはずであるから、MV=PT=2万円である。すなわち、MV=PTというフィッシャーの交換方程式は常に正しいことなる[3]

フィッシャーは、貨幣の流通速度:Vと1期間における財・サービスの取引量:Tは慣習的に(大きな)変動はないとみなした(実際はVを観測するのは非常に難しく、観測はほぼ不可能である)。だとすると、MV=PTの左辺のV、右辺のTが大きく変動しないのであるから、自明なこととして、この方程式においてMとPは常に比例することになる。そうであるならば、M(貨幣量)を増やせば、P(物価)も上昇することになる。あるいは、M(貨幣量)を減らせば、P(物価)も低下するであろう。そうだとすれば、政策論的に言えば、例えばある経済の物価を上昇させたいのであれば、貨幣量を増やせば物価が上昇させることができるとこの方程式から言えるだろう[4]。あるいは、もし物価が下がっているならば、それは貨幣量が足りないからだということができるだろう[5]。これが古典派の貨幣数量説の基本的な考え方である。

マーシャルのk[編集]

このフィッシャーの交換方程式を一国の最終生産物の価値に適用すれば、実質GDPをYとすると、1年間の生産量=T=Yなので、交換方程式は次の形になる[6]

M=PY\cdot \frac{1}{V}

なお、PYは名目GDPである。このとき、k=\frac{1}{V}として、このkマーシャルのk(あるいはケンブリッジのk)と呼ばれる[7]。これを踏まえて式を書きなおすと

M=PY\cdot k

となる。

上記の式を整理すると

k=\frac{M}{PY}

すなわち、マーシャルのkは貨幣量を名目GDPで割ることで求めることができる(参考:マーシャルのkと所得流通速度)。

参考文献[編集]

奥山忠信(2012)「貨幣数量説における交換方程式の考察」埼玉学園大学紀要(経営学部篇)第12号
山崎匡毅(1983)「貨幣の流動性と交換方程式」長野大学紀要5巻1号、pp.13-22

出典[編集]

  1. ^ 奥山忠信(2012)「貨幣数量説における交換方程式の考察」埼玉学園大学紀要(経営学部篇)第12号,pp.3参照
  2. ^ 奥山忠信(2012)「貨幣数量説における交換方程式の考察」埼玉学園大学紀要(経営学部篇)第12号,pp.3参照
  3. ^ 奥山忠信(2012)「貨幣数量説における交換方程式の考察」埼玉学園大学紀要(経営学部篇)第12号,pp.3参照
  4. ^ 奥山忠信(2012)「貨幣数量説における交換方程式の考察」埼玉学園大学紀要(経営学部篇)第12号,pp.4参照
  5. ^ 奥山忠信(2012)「貨幣数量説における交換方程式の考察」埼玉学園大学紀要(経営学部篇)第12号,pp.4参照
  6. ^ 山崎匡毅(1983)「貨幣の流動性と交換方程式」長野大学紀要5巻1号pp.13参照
  7. ^ 山崎匡毅(1983)「貨幣の流動性と交換方程式」長野大学紀要5巻1号pp.13参照