ノート:微分方程式
Errata[編集]
一番目の微分方程式 dx/dt = x の解法でケアレスミスがあったので、直しておきました。 詳しくは本文を御覧下さい。
あと、これは個人的な要望ですが、常微分方程式の解の存在と一意性の定理が掲載して頂けると嬉しいです。 130.54.130.67 2006年1月21日 (土) 06:45 (UTC)
定数係数の二階線型常微分方程式の部分に重根の解が記されていますが、残念ながら一般解としては不十分ですので、次の点ご確認ください。右辺第２項が、第１項と独立ではない点が問題です。重根を持つ場合、係数は b = a^2/4 となるため、\lambda = -a/2 となります。独立な解は x*e^{\lambda x}、定数変化法と呼ばれる解法で求められ、結果として一般解は、 y = C_1 e^{- a x/2} + C_2 x e^{- a x/2} . となります。--CLIONE 2009年8月13日 (木) 09:34 (UTC) 時刻付記--Makotoy 2009年8月14日 (金) 12:29 (UTC)
- ご指摘の通りのようなので、直しておきました。--Makotoy 2009年8月14日 (金) 12:29 (UTC)
積分[編集]
"微分方程式を解くことを積分するとも言う。"←この記述は正しいのでしょうか？「積分する」とは積分、不定積分の項目にあるように、体積を求める、あるいは微分の逆演算として定義されていると思うのですが・・・。--青子守歌 2006年12月2日 (土) 04:46 (UTC)
- 厳密に言うと少し違うのかもしれませんが、基本的に正しいと思います。たとえばある種の求積可能な微分方程式系は可積分系と呼ばれ物理学と数学の共通の研究領域としても可積分系と呼ばれる分野が広がっています。--Lem 2006年12月2日 (土) 09:15 (UTC)
- なるほど。一応は正しいのですね？あまり聞かない、というか、微分方程式を積分するという言葉を聞いた事がなかったので少しどうなのかな？と思ったので聞かせていただきました。--青子守歌 2006年12月6日 (水) 14:36 (UTC)
節「微分方程式の例」について[編集]
現在の節「微分方程式の例」はWP:NOTGUIDEにある次の文章
| 「 | ウィキペディアの目的は事実の提示であって、主題について教えることではありません。例えば質疑応答や系統的な問題の解法など、教科書のように書かれた記事を作ったり編集したりするのは適切ではありません。 | 」 |
に反していると思います。また節の名前とtopic sentenceである「以下では最も初等的と言える微分方程式のノーマルフォームとその解法を紹介する」には齟齬があります。現状では初等的な微分方程式の解法とでも云うべき内容になっています。
個人的には節の名前はそのままに、微分方程式とその一般解を導出過程無しにいくつか例示する程度が百科事典的ではないかと思います。 執筆者の方々のほうが主題に詳しいでしょうから、積極的に改訂するつもりはないのですが、気になったので指摘しておきます。
（蛇足）すでに上で要望されているように、常微分方程式の解の存在と一意性の定理のような基本的なことこそが書かれていて欲しいというのに賛成です。 あとは安定性や数値計算などもあるもっといい気がします。 --ARAKI Satoru（会話） 2014年7月1日 (火) 13:04 (UTC)
- ここ最近になって主にGlayhoursさんが編集してくださったおかげで以前の版と比べ現在の版は上に書いたような問題は少なくなったと考えたので，テンプレート「百科事典的でない」を取り除きます。 --ARAKI Satoru（会話） 2014年7月26日 (土) 09:43 (UTC)
外部リンク修正[編集]
編集者の皆さんこんにちは、
「微分方程式」上の1個の外部リンクを修正しました。今回の編集の確認にご協力お願いします。もし何か疑問点がある場合、もしくはリンクや記事をボットの処理対象から外す必要がある場合は、こちらのFAQをご覧ください。以下の通り編集しました。
編集の確認が終わりましたら、下記のテンプレートの指示にしたがってURLの問題を修正してください。
ありがとうございました。—InternetArchiveBot (バグを報告する) 2017年10月4日 (水) 14:40 (UTC)