ノート:テトレーション

反復指数関数について

例におけるテトレーションの数値表で「反復指数関数」などというものを使用してますが、これgoogleで検索してもわずか94件、しかもほとんどWikipediaの記事です（[1]）。反復指数関数なんて本当にあるんですか？存在しない用語ってことはないでしょうけど。--Small（会話） 2019年7月1日 (月) 09:07 (UTC)

「指数関数の反復合成」という意味のようですね。それを「反復指数関数」と呼ぶのかどうかはよく知りません。訳者の造語なのかもしれません。--白駒（会話） 2019年7月2日 (火) 00:52 (UTC)

その　$\exp _{a}^{n}(x)$　というような指数関数は実際によく使われるのでしょうか？あるとしてもテトレーションを10を底としたこの指数関数で表すことは一般的なのでしょうか？--Small（会話） 2019年7月2日 (火) 02:13 (UTC)

表記法については、指数関数や反復合成写像を見てください。en:Tetration#Notation にも「Standard notation」とあります。矢印表記などの、巨大数まわりでしか用いられないような特殊な記号に比べたら、数学全般で通用する表記だと思いますけれど。--白駒（会話） 2019年7月2日 (火) 04:33 (UTC)

◆ああ、尋ねられていることは表記の話じゃないのかな。例えば巨大数#組合せ論的数を見ると、いろいろな巨大数が、10を底とする指数関数の反復で定義されたり、大きさを見積もられたりしていますよね。それが自然なこととは感じられませんか？ --白駒（会話） 2019年7月2日 (火) 04:46 (UTC)

$\exp _{a}^{n}(x)$　というような表記はテトレーションの項目以外であまり見かけないですけどどうなんでしょう？--Small（会話） 2019年7月2日 (火) 13:00 (UTC)

10を底とする指数関数で表されるというのはわかりましたが、これを見る限りでもexpを使った表記やてっぺんの指数が10未満の数になってるというのはあまりないみたいですが。--Small（会話） 2019年7月2日 (火) 19:42 (UTC)

「常に exp_a^n という記号を用いるべし」とか「常にてっぺんの指数を 10 未満の数にすべし」とか主張した覚えはありませんので、これ以上 Small 氏に何かお答えする必要は感じないのですが、第三者向けに少しコメントを足します。◆記号の用例は少ないですが、探せばあります（記号の用例）。すでに指摘した通り、iterated exponential function を訳者が「反復指数関数」と訳したものと思われますが、広く定着した日本語の呼び名は無さそうです。「反復指数関数」というのが、広く認められた固有名詞であるかのような誤解を読者に与える可能性がある、という批判ならあり得るかもしれませんので、「ここでは指数関数の反復合成を反復指数関数と呼ぶことにする」とでも断っておけば十分かと思います（編集済）。この関数に名前がついている方が、他の部分の説明がスムースになりますし。--白駒（会話） 2019年7月3日 (水) 08:41 (UTC)