「2の補数」の版間の差分
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頭の部分の1個以上の0を含む（正規化されていない）ある桁数の二進法で表現された数があるとき、その最上位ビット (MSB) よりひとつ上のビットが1で、残りが全て0であるような値（8ビットの整数であれば、100000000<sub>(二進)</sub> = 256）から、元の数を引いた数が'''2の補数'''である。MSBの重みが1であるような固定小数点表現の場合は特に「2」の補数となる。 |
頭の部分の1個以上の0を含む（正規化されていない）ある桁数の二進法で表現された数があるとき、その最上位ビット (MSB) よりひとつ上のビットが1で、残りが全て0であるような値（8ビットの整数であれば、100000000<sub>(二進)</sub> = 256）から、元の数を引いた数が'''2の補数'''である。MSBの重みが1であるような固定小数点表現の場合は特に「2」の補数となる。 |
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== 1の補数 == |
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二進法における、減基数すなわち 2<sup>n</sup> − 1 による補数を'''1の補数'''と言う。1の補数は、全ての桁が1である値から、元の値を引けば求まるが、各ビットの1を0に、0を1に、と反転させても求められる。 |
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00100100（元の数） |
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11011011（1の補数） |
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11011100（2の補数） |
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== 十進法との対応 == |
== 十進法との対応 == |
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2015年12月18日 (金) 00:53時点における版
2の補数（にのほすう）は、2、ないし2のべき乗の補数、またそれによる負の値の表現法である。特に二進法で使われる。（数学的あるいは理論的には、三進法における減基数による補数、すなわち 3n − 1 ＝ 2222....2222(三進) による補数も「2の補数」であるが、まず使われることはない）
コンピュータの固定長整数型や、固定小数点数で、負の値を表現するためや加算器で減算をするために使われる。
頭の部分の1個以上の0を含む（正規化されていない）ある桁数の二進法で表現された数があるとき、その最上位ビット (MSB) よりひとつ上のビットが1で、残りが全て0であるような値（8ビットの整数であれば、100000000(二進) = 256）から、元の数を引いた数が2の補数である。MSBの重みが1であるような固定小数点表現の場合は特に「2」の補数となる。
十進法との対応
| 十進表記 | 4ビット整数表記 |
|---|---|
| −8 | 1000 |
| −7 | 1001 |
| −6 | 1010 |
| −5 | 1011 |
| −4 | 1100 |
| −3 | 1101 |
| −2 | 1110 |
| −1 | 1111 |
| 0 | 0000 |
| 1 | 0001 |
| 2 | 0010 |
| 3 | 0011 |
| 4 | 0100 |
| 5 | 0101 |
| 6 | 0110 |
| 7 | 0111 |