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ファイル:Stability region for BDF1.svg

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元のファイル (SVG ファイル、720 × 540 ピクセル、ファイルサイズ: 88キロバイト)

ウィキメディア・コモンズ
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概要

解説
English: Region of absolute stability for the backward Euler = BDF1 method. See below for Python source. Compare with page 350 of Süli, Endre; Mayers, David (2003), An Introduction to Numerical Analysis, Cambridge University Press, ISBN 0521007941.
日付
原典 投稿者自身による著作物
作者 Jitse Niesen
SVG 開発
InfoField
 
このSVGのソースコードは正しい。
 
この ベクター画像はMatplotlibで作成されました。
ソースコード
InfoField

Python code

import numpy
from matplotlib import pyplot

BFDcoeffs = { 1: {'alpha': [1, -1], 'beta': 1},
              2: { 'alpha': [3, -4, 1], 'beta': 2 },
              3: { 'alpha': [11, -18, 9, -2], 'beta': 6 },
              4: { 'alpha': [25, -48, 36, -16, 3], 'beta': 12 },
              5: { 'alpha': [137, -300, 300, -200, 75, -12], 'beta': 60 },
              6: { 'alpha': [147, -360, 450, -400, 225, -72], 'beta': 60 } }

plotWindow = { 1: { 'realPart': [-2, 3], 'imagPart': [-2, 2] },
               2: { 'realPart': [-2, 5], 'imagPart': [-3, 3] },
               3: { 'realPart': [-4, 8], 'imagPart': [-5, 5] },
               4: { 'realPart': [-4, 14], 'imagPart': [-8, 8] },
               5: { 'realPart': [-10, 25], 'imagPart': [-15, 15] },
               6: { 'realPart': [-20, 40], 'imagPart': [-30, 30] } }

# Returns > 1 if argument is not in region of absolute stability
def stabilityFunction(hTimesLambda, s):
    stabPolyCoeffs = list(BFDcoeffs[s]['alpha'])
    stabPolyCoeffs[0] -= hTimesLambda * BFDcoeffs[s]['beta']
    return max(abs(numpy.roots(stabPolyCoeffs)))

# Main program
for s in range(1,7):
    x = numpy.linspace(*plotWindow[s]['realPart'], num=400)
    y = numpy.linspace(*plotWindow[s]['imagPart'], num=400)
    [X,Y] = numpy.meshgrid(x,y)
    Z = numpy.zeros(X.shape)
    for m in range(X.shape[0]):
        for n in range(X.shape[1]):
            Z[m,n] = stabilityFunction(X[m,n] + 1j * Y[m,n], s)
    pyplot.contour(X, Y, Z, [1], colors='k')
    pyplot.contourf(X, Y, Z, [0,1], colors=[[1, 0.5, 0.8]])
    pyplot.plot(plotWindow[s]['realPart'], [0, 0], 'k--')
    pyplot.plot([0, 0], plotWindow[s]['imagPart'], 'k--')
    pyplot.gca().tick_params(labelsize = 20)
    pyplot.savefig('Stability_region_for_BDF%d.svg' % s)
    pyplot.clf()

ライセンス

この作品の著作権者である私は、この作品を以下のライセンスで提供します。
Creative Commons CC-Zero このファイルはクリエイティブ・コモンズ CC0 1.0 全世界 パブリック・ドメイン提供のもとで利用可能にされています。
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キャプション

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このファイルに描写されている項目

題材

成立日

20 3 2012

ファイルの履歴

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日付と時刻サムネイル寸法利用者コメント
現在の版2012年3月20日 (火) 15:372012年3月20日 (火) 15:37時点における版のサムネイル720 × 540 (88キロバイト)Jitse Niesen

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