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ファイル:H2OrbitalsAnimation.gif

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H2OrbitalsAnimation.gif (300 × 204 ピクセル、ファイルサイズ: 411キロバイト、MIME タイプ: image/gif、ループします、91 フレーム)

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概要

解説
English: Electron wavefunctions for the 1s orbital of the hydrogen atom (left and right) and the corresponding bonding (bottom) and antibonding (top) orbitals of the dihydrogen molecule. The real part of the wavefunction is the blue curve, the imaginary part is the red curve. The red dots mark the locations of the protons. The electron wavefunction oscillates according to the Schrödinger equation, and the orbitals are standing waves. The standing wave frequency is proportional to the energy of the orbital. Hydrogen is really a 3D system, but this is a 1D slice. These are schematic plots: I did not bother to solve the Schrödinger equation quantitatively. The plots are arranged like a molecular orbital diagram.
日付
原典 投稿者自身による著作物
作者 Sbyrnes321
 
この 図式はMathematicaでnにより作成されました。
(*Source code written in Mathematica 6.0 by Steve Byrnes, March 2011. This source code is public domain.*)
(*Shows schematic electron wavefunctions for 1s orbital of hydrogen atom, and 1s bonding and
antibonding orbitals of hydrogen molecule. Plotted as a 1D slice of a 3D system.
All graphs are schematic: I'm not actually solving the Schrodinger equation, but hopefully it looks like I did. *)

ClearAll["Global`*"]

(***Oscillation frequencies, in units of oscillations per cycle of the animated gif***)

sfreq = 4;
bondfreq = 3;
antibondfreq = 5;

(***Wavefunction normalization coefficients***)

scoef = 0.893;
bondcoef = 0.618;
antibondcoef = 0.646;

(***Define wavefunctions***)

s[x_, t_] := scoef * Exp[-(x - 1.25)^2]*Exp[-2*Pi*I*sfreq*t];
bond[x_, t_] := bondcoef * (Exp[-x^2] + Exp[-(x - 2.5)^2]) * Exp[-2*Pi*I*bondfreq*t];
antibond[x_, t_] := antibondcoef * (Exp[-x^2] - Exp[-(x - 2.5)^2]) * Exp[-2*Pi*I*antibondfreq*t];

(***Make individual graphs***)

SetOptions[Plot, {Ticks -> None, PlotStyle -> {Directive[Thick, Blue], Directive[Thick, Pink]}, 
   Axes -> {True, False}, PlotRange -> {{-2.5, 5}, {-1, 1}}, 
   AspectRatio -> 1.1}, Frame -> True, FrameTicks -> None];
SetOptions[ListPlot, {Ticks -> None, PlotStyle -> Directive[Red, AbsolutePointSize[10]]}, Axes -> {True, False}];
OneProton = ListPlot[{{1.25, 0}}];
TwoProtons = ListPlot[{{0, 0}, {2.5, 0}}];
SWaves[t_] := Plot[{Re[s[x, t]], Im[s[x, t]]}, {x, -2.5, 5}];
BondWaves[t_] := Plot[{Re[bond[x, t]], Im[bond[x, t]]}, {x, -2.5, 5}];
AntibondWaves[t_] := Plot[{Re[antibond[x, t]], Im[antibond[x, t]]}, {x, -2.5, 5}];
SPlot[t_] := Show[SWaves[t], OneProton];
BondPlot[t_] := Show[BondWaves[t], TwoProtons];
AntibondPlot[t_] := Show[AntibondWaves[t], TwoProtons];

(***Draw all graphs together, arranged in the shape of a molecular orbital diagram***)

TotalPlot[t_] := 
 Graphics[{White, Rectangle[{0, 0}, {1.5, 1}], 
   Inset[SPlot[t], ImageScaled[{0, 0.5}], ImageScaled[{0, 0.5}], .45],
   Inset[SPlot[t], ImageScaled[{1, 0.5}], ImageScaled[{1, 0.5}], .45], 
   Inset[BondPlot[t], ImageScaled[{0.5, 0}], ImageScaled[{0.5, 0}], .45],
   Inset[AntibondPlot[t], ImageScaled[{0.5, 1}], ImageScaled[{0.5, 1}], .45]}, ImageSize -> 300]

(***Export animation***)
   
output = Table[TotalPlot[t], {t, 0, 90/91, 1/91}];
SetDirectory["C:\\Users\\Steve\\Desktop"]
Export["test.gif", output]

ライセンス

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題材

成立日

28 3 2011

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日付と時刻サムネイル寸法利用者コメント
現在の版2011年3月28日 (月) 08:352011年3月28日 (月) 08:35時点における版のサムネイル300 × 204 (411キロバイト)Sbyrnes321Fixed the sign of the complex phase oscillation
2011年3月28日 (月) 08:282011年3月28日 (月) 08:28時点における版のサムネイル300 × 204 (411キロバイト)Sbyrnes321{{Information |Description ={{en|1=Electron wavefunctions for the 1s orbital of the hydrogen atom (left and right) and the corresponding bonding (bottom) and antibonding (top) orbitals of the dihydrogen molecule. The real part of the wavefunction is th

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