ノート:二分法による作図

作図の検証

とりあえずオブラートに包んで「独自研究」と書きましたが、ストレートに言えば「間違っています」。

ただ、こういうのを発表する方に対して「角の三等分は不可能」とかいっても納得しない可能性があるので直接「この作図法で描かれたものは正多角形ではない」ことを示します。

前提

• 図のみで解説がないため、「新たに引かれる直線は既存の2点の垂直二等分線」と仮定する。
• A₀を描かれた多角形の右端の点、A₁をA₀の隣の点、Oを外接円の中心、θを∠A₀OA₁の大きさとする。
  • 正n角形であればθ=360/n（度）になる。

正七角形の場合

cosθ=5/8 である。もしθ=360/7 であれば、cos3θ=cos4θが成り立つ。

• cos3θ=4(cosθ)³-3cosθ=4*125/512-3*5/8=125/128-15/8=-115/128
• cos2θ=2(cosθ)²-1=2*25/64-1=-7/32
• cos4θ=cos(2(2θ))=2*(-7/32)²-1=-463/512

cos3θ≠cos4θ なのでこの図は正七角形ではない。

正九角形の場合

cosθ=3/4。もしθ=40 であれば3θ=120なのでcos3θ＝-1/2となる。

• cos3θ=4*(3/4)³-3*(3/4)=27/16-9/4=-9/16

よってこの図は正九角形ではない。

よって、いずれの作図も正しくない。--PuzzleBachelor（会話） 2022年2月6日 (日) 14:08 (UTC)

すいません。僕はまだ9歳の小学校4年生なのでこの方法は定規で図ったものです。改めて計算すると正七角形のcos3θ=4(cosθ)³-3cosθ=4*125/512-3*5/8=125/128-15/8=-115/128というしきに間違えて答えを-115/118にしていましたので大幅に答えがずれてしまいました。そして正九角形の長さの値を改めて図ると他の辺は全部4cmなのに対し一辺だけ4.25cmでしたので正九角形ではない事が分かりました。

あなた様のご感想ありがとうございました。僕が作った作図方法を勝手に"正七角形と正九角形です"と言い切って申し訳ございませんでした。

また新しい作図方法を考えて見ます。 しゅんくん-0819（会話） 2022年2月11日 (金) 13:01 (UTC)

小学生ならいろいろ試してみることは悪いことではないのですが、最終結果は「絶対できない」です。なお、正八角形の作図も間違いですが、これは二本の直径を引いた後三本の垂直二等分線＋定規で可能です。--PuzzleBachelor（会話） 2022年2月11日 (金) 22:29 (UTC)

ありがとうございました。実際、あなた様の正八角形の作図方法を試したら本当に正八角形が作図出来ました。10時間掛けて作ったこのページですがこの度、このページを削除するのはどうでしょうか? しゅんくん-0819（会話） 2022年2月12日 (土) 05:20 (UTC)

ページの削除を行うことができるのは管理者だけなので、相応の手続きをしなければなりません。

初版作成者であるしゅんくん-0819さんが{{即時削除}}テンプレートを (「基準番号」を「全般8」と入力して) 張り付けることで即時削除の手続きを行うことができます。

他の人、例えば私が手続きをする場合は即時削除ではなく通常の削除依頼をしなければならないので、可能であればしゅんくん-0819さん自身で即時削除の手続きをお願いします。--Merliborn (会話) 2022年2月18日 (金) 08:42 (UTC)

コピペ (GFDL/CC BY-SA違反) の疑いについて

「脚注」節以降、表示がおかしいなと思っていたのですが、もしかして定規とコンパスによる作図からコピペしていませんか？もしそうであるならばWikipedia:著作権に沿っていないということであり、内容が誤りであることと併せて記事の削除を依頼することになるかと思います。--Merliborn (会話) 2022年2月6日 (日) 18:19 (UTC)

「本文に脚注の番号が存在しないのに脚注が存在する。」「脚注のリンク先がすべて「定規とコンパスによる作図」」などの理由からコピペベースで作成されたものと判断します。削除依頼にも反対しません。--PuzzleBachelor（会話） 2022年2月11日 (金) 05:23 (UTC)

すいません。僕はまだ9歳のバカタレなのでwikipediaの「脚注」節以降に関してはあんまり分からないので、あなた様の予想通り定規とコンパスによる作図からコピペしました。申し訳ございませんでした。 しゅんくん-0819（会話） 2022年2月11日 (金) 13:06 (UTC)