ノート:ウェーブレット

> これは、二乗可積分関数の座標表現であり、ヒルベルト空間における完全正規直交系の基底関数である。

この表現が正しいかわかりません。どなたか正しく訳せますか？ --Fireexit 2007年1月6日 (土) 13:27 (UTC)

この表現は、ウェーブレット級数(wavelet series) である。which～と続きますから、そのウェーブレット級数の簡単な説明が、その後ろに続いています。英語の語順で、そのまま日本語にしようとすると、意味が取りづらくなると思うので、自分の言葉に直した方がいいと思います。フーリエ級数で言えば、関数空間の基底を三角関数で取って、フーリエ係数という座標を用いて、フーリエ級数という表現が得られます。それと同じように、ウェーブレット級数の場合は、二乗可積分関数のヒルベルト空間のそういう基底を取って、二乗可積分関数を表したのが、ウェーブレット級数ということですね。--１３２人目 2007年2月2日 (金) 11:42 (UTC)

訳としては後半に問題がありそうです。私の直訳だと「正式用語では、この表現はウェーブレット級数、すなわち、二乗可積分関数の（二乗可積分関数のヒルベルト空間に関する完全正規直交基底関数(基底ベクトル)を用いた）座標表現である。」という感じでしょうか。＜解説なんですが＞ウェーブレト級数というのは二乗可積分関数の座標表現なんだけど、その座標表現というのは、基底ベクトルとして、ヒルベルト空間の完全正規直交基底ベクトル(関数)をつかった座標です　ということだと解釈しました。　どうでしょう？ --ひﾟょん♂ 2010年1月29日 (金) 14:34 (UTC)

通りすがりの者です。興味深く是非日本語で読みたい記事だったので、一部追加しました。ログインを忘れてしまい、 133.11.195.243 名義になっています。失礼いたしました。ヒルベルト空間の知識に凄く自信があるわけではありませんが、上の議論を踏まえて冒頭の訳を追加しました。関数が構成する線形空間であるところのヒルベルト空間を二乗可積分関数に限定し、その上で再度基底を二乗可積分関数に自明に限定する原文は回りくどくて訳しにくく、少しすっきりさせてみました。適宜修正をお願いいたします。--Milestones1978 2010年6月14日 (月) 10:49 (UTC)