ノート:平面充填

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平面充填は立体充填との整合性ははかれるものの,平面充填と立体充填は事情が著しく異なると思う。

また,検索するのも「平面敷き詰め」で検索できるようにすべきではないでしょうか。--Yoimondai 2007年12月8日 (土) 15:45 (UTC)

「事情が著しく異なる」とは具体的にどういう事でしょう。また、この編集[1]で加筆された部分の意味が良く分かりません。円と球の最大外接数は、それぞれ2次元と3次元の接吻数より、6個と12個ではないでしょうか。- NEON 2007年12月11日 (火) 01:39 (UTC)

そうではないのです。だから,事情が著しく異なるのです。 試してごらんになりましたか。--Yoimondai 2007年12月11日 (火) 19:00 (UTC)



失礼しました。ここを読まずに当該部分を削除してしまいました。私も同じように思いましたので。--白駒 2007年12月11日 (火) 11:01 (UTC)

戻しておきました。 ご注意くださいね。 --Yoimondai 2007年12月11日 (火) 19:00 (UTC)

ちょっと詳しく書くのが面倒なので真藤啓の書いたものをリンクします。 1つの球に合同な球は何個外接できるか 筆者真藤啓にはリンクの許可を取っています。日能研も基本的に外部からのリンクを歓迎する旨聞いていますが正式に許可は取っていません。 日能研では「四角い頭を丸くする」や「無料入試問題配布会」など,直接営利と結びつかない、公共性をもつ活動をしていますが必ずしもまっすぐには受け止められていないようですね。この真藤の記事にも,日能研の宣伝が全くないので、それに好感してリンクするものですが、白駒さんの冷ややかな視線を感じやむをえない場合に限って今後は、ノートのみリンクします。参考になさってください。--Yoimondai 2007年12月11日 (火) 13:24 (UTC)

情報源に必要なのは信頼性であり、好感度は関係無いです。まず平面充填の場合の「3」という数はどこから出てきたのでしょうか。リンク先にも「6」とあります。単なる誤記ですか?
外接数の「13」は日能研のサイトでも何の証明も無しに出てきており、信憑性に疑問があります。どのような過程を経て導かれる数なんでしょう。また、もし13個である場合、接吻数との整合性はどうなるのでしょうか。- NEON 2007年12月11日 (火) 15:28 (UTC)

平面充填の場合は6個です。誤記でした。 球の場合、13個できてなお少し隙間ができます。14個は無理です。 紙粘土とパチンコ玉14個あると小学生でも容易に追試行ができます。 --Yoimondai 2007年12月11日 (火) 18:03 (UTC)

誤解があるようですが、私の「同じように思った」は NEON さんと同意見だ、という意味です。結果的に NEON さんを無視する形で編集してしまったことに対する謝罪であって、削除したこと自体は妥当だと考えています(ので再度戻しました)。
「一つの球に、それと合同な球は13個接することができない」は数学的に証明された事実です。接吻数問題や、次の文献をごらん下さい。
ジョージ・G・スピーロ著、青木薫訳、『ケプラー予想』、新潮社、2005年 ISBN 4105454013
率直に申し上げて、リンク先の主張は誤りです。実験で確かめたとのことですが、おそらく球の大きさが厳密に同一でないか、実際には接していないところを接しているかのように誤認しているのでしょう。数学的に13個接することを示すには、14個の球の中心の座標を与える必要があります(それは実際には不可能なのですが)。--白駒 2007年12月12日 (水) 03:55 (UTC)

ありがとうございました。 パチンコ玉では13個接することが確かめられます。 パチンコ玉のわずかな凹凸が災いしたようです。 ケプラー予想という300年かかった難問だったのですね。 勉強になりました。 --Yoimondai 2007年12月12日 (水) 19:41 (UTC)

ケプラー予想とは「面心立方格子が最密充填である」という予想(今や定理)です。接吻数問題は似た問題ですので、上記の本に紹介されていますが、これらは別の問題です。接吻数問題が誤りでしたので、こちらも修正しました。--白駒 2007年12月13日 (木) 11:27 (UTC)