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n-連結 (英:n-connected) は数学のホモロジー代数において、空でない位相空間Xがn≧0であると以下の式を満たすことである。
![\pi _{d}(X)=\left[\left(S^{d},*\right),\left(X,*\right)\right]\cong 0,\quad 0\leq d\leq n](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1fcd6e053c6f713115319984396c13c2afd4f4c0)
(-1)連結と書かれることもあるが、これはXが空でないことと同値である。
例
はn-連結である。
は(n-1)連結である。- ある位相空間Xが0連結であることはXが弧状連結であることと同値である。
- ある位相空間Xが1連結であることはXは単連結であることと同値である。
参考文献
