ホイートストンブリッジ

チャールズ・ホイートストン

ホイートストンブリッジ (Wheatstone bridge) は、ひずみゲージなどの抵抗測定に用いられる回路である。 1833年にサミュエル・ハンター・クリスティ(S.H.Christi 1784-1865)によって発明され、1843年にチャールズ・ホイートストンによって実用化され、広く使われるようになった。 未知の抵抗を含む4つの抵抗をブリッジ状に配置して、中間点の電位差を測定することによって、未知の抵抗値を測定する。

理論

ブリッジ回路が平衡状態の場合

ホイートストンブリッジ

図に示すブリッジ回路で、$R_{x}$は未知の値を持つ抵抗であり、$R_{1}$、$R_{3}$は既知抵抗である。 抵抗$R_{2}$は可変抵抗である。 抵抗の比が次式のように等しくなると、抵抗の中間点に設置してある検流計の示す値がゼロになり、中間点の間に電流は流れなくなる。

$\frac{R_{2}}{R_{1}}=\frac{R_{x}}{R_{3}}$

この測定回路では、電圧がちょうどゼロになることを精度よく測定できるので、$R_{1}$、$R_{2}$、$R_{3}$が精度よくわかっていれば、$R_{x}$も測定器の内部抵抗を受けることなく、精度よく求めることができる（零位法）。 逆に$R_{x}$の微小な変化も、電圧の平衡が失われることによって検出することができる。

この回路の場合、$R_{x}$は

$R_x=\frac{R_2R_3}{R_1}$

となる。

$R_{1}$,$R_{2}$,$R_{3}$を既知の固定抵抗として、中間点の電位差、または電流値から $R_{x}$を求めることもできる。

また、各々の抵抗をインピーダンスの概念に拡張し、電圧源を高周波発振器（可変）に置き換えることで、未知のインピーダンス測定用に拡張することも出来る。

ひずみゲージの測定回路として用いられる他、さまざまな電気量の測定回路として用いられる基本的な回路である。

鉄道車両では、主電動機の接続方法を切換る際に急激なトルク変動を抑える目的でこの回路が応用され、橋絡渡り方式と呼ばれている。

関連項目

• マクスウェルブリッジ
• コールラウシュブリッジ
• 電気抵抗の測定
• 電流計（ガルバノメータ）
• 分圧回路