バラ曲線

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r = sin(nθ)
但しn=1(青),n=2(緑),n=3(赤)
r = sin(θ/n)
但しn=1(青),n=2(緑),n=3(赤)
r = sin(θ×n/d)

バラ曲線(バラきょくせん、: Rose Curve)は極座標の方程式r=a\sin n\thetaまたはr=a\cos n\thetaによって表される曲線である。バラに似た形のため、このように名付けられた。原点と「原点から最も離れた点」の距離はa である。cosのときの形はsinのときの形を回転させた形となる(逆も成り立つ)。

n偶数のとき 2n のループからなる。n奇数のときn のループからなる。またn が分数の場合も考えることができる。

  • r=\sin 2\thetaのとき、曲線はXに似た形となる。
  • r=\sin 3\thetaのとき、曲線はYに似た形となる。
  • r=\cos 2\thetaのとき、曲線は+に似た形となる。

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