バラ曲線

r = sin(nθ)
但しn=1（青）,n=2（緑）,n=3（赤）

r = sin(θ/n)
但しn=1（青）,n=2（緑）,n=3（赤）

r = sin(θ×n/d)

バラ曲線（バラきょくせん、英: Rose Curve）は極座標の方程式$r=a\sin n\theta$または$r=a\cos n\theta$によって表される曲線である。バラに似た形のため、このように名付けられた。原点と「原点から最も離れた点」の距離はa である。cosのときの形はsinのときの形を回転させた形となる（逆も成り立つ）。

n が偶数のとき 2n のループからなる。n が奇数のときn のループからなる。またn が分数の場合も考えることができる。

• $r=\sin 2\theta$のとき、曲線はXに似た形となる。
• $r=\sin 3\theta$のとき、曲線はYに似た形となる。
• $r=\cos 2\theta$のとき、曲線は+に似た形となる。

外部リンク

• MathWorld Rose（英語）