ノート:ナビエ–ストークス方程式
「流体の挙動」 のところで、一般化して考えると密度も未知数です。 なので、連続の式は非圧縮性用の∇・ｕ=0ではだめで、密度も含めた一般的な形である必要があります。 一般に、流体挙動を解くには、連続の式、NS方程式に加えてエネルギー式、状態方程式が必要です。--以上の署名のないコメントは、150.59.122.60（会話/Whois）さんが 2007年6月19日 (火) 00:22 (UTC) に投稿したものです。
この式は多分間違っています。 というのは、右辺第3項（ρｕ）があるため、ｕ=0以外に解がないからです。この項はいらないような気がします。 また、粘性項（右辺第2項の括弧の中）は、単に∇＾２・ｕでいいのではないでしょうか。--以上の署名のないコメントは、210.153.75.48（会話/Whois）さんが 2005年8月17日 (水) 13:19 (UTC) に投稿したものです。
右辺第3項のρｕは明らかに誤りです（他の項と次元が合わない）。ここには普通は外力が入るはずです。単にFとでもしたらどうでしょうか。
右辺第2項の括弧の中も、上の人がおっしゃるように∇^2・uでいいと思います。圧縮性や粘性率の位置依存性などを考えるともうちょっと複雑になりますが、この式はテンソルでは書かれていないので、暗に非圧縮性ニュートン流体を仮定しているように見えます。--以上の署名のないコメントは、203.181.0.242（会話/Whois）さんが 2005年8月25日 (木) 09:20 (UTC) に投稿したものです。
とりあえず明白な間違いである第3項だけ直します。第2項は非圧縮でない場合が良く分からないのでこのままにしておきます。--以上の署名のないコメントは、210.153.71.225（会話/Whois）さんが 2005年10月23日 (日) 14:04 (UTC) に投稿したものです。
粘性係数をμとしてありましたが、一般的にはνが用いられるようなのでそのように変えました。--以上の署名のないコメントは、青子守歌（会話・投稿記録）さんが 2006年1月10日 (火) 11:07 (UTC) に投稿したものです。
色々と誤解があるようですが，上記のコメントは間違っております． 勿論色々な表記が可能ですが，最小限の修正で正しくするならば，
左辺第2項：ν→μ 左辺第3項：ρ→削除
です． なお，νとμは異なる定数です．ν＝μ/ρとなります． μは粘性係数で，νは動粘性係数と呼ばれます．--以上の署名のないコメントは、130.54.130.68（会話/Whois）さんが 2006年3月31日 (金) 03:02 (UTC) に投稿したものです。
と，いうことで修正しておきました．--以上の署名のないコメントは、130.54.130.68（会話/Whois）さんが 2006年3月31日 (金) 03:15 (UTC) に投稿したものです。
項目名変更(移動)の提案[編集]
wikipewdia日本語版の慣例により「ナビエ-ストークス方程式」→「ナビエ＝ストークス方程式」としてよいか?
賛成 - 提案者 --
コメント 特に移動に反対というわけではない（別にどちらでもよいと思っているから）ですが、「jawpの慣例」というのはどういうことでしょうか？Category:微分方程式などをみても＝でつないだ式しかないというわけではありませんし、PJ:MATHやPJ:P等でそのような規定が存在または話し合われたと言うことは聞いていません。もう一度言いますが、この項目の改名に反対というわけではありませんが、「慣例として広く一般的に適用されるべき」ということであるなら、それらのPJ等できちんと確認または合意形成をすべきではないでしょうか。--青子守歌（会話/履歴） 2009年9月13日 (日) 09:03 (UTC)- ◆失礼、サブアカウントですが、利用者:白駒です。御提案は、私がゲルフォント=シュナイダーの定理をゲルフォント＝シュナイダーの定理に移動した際の要約欄に「全角イコールに。慣習による」と書いたことを受けてのことと思われます。「慣習」とは、半角イコールを使うくらいなら全角イコールを用いる、ということを意味します。PJ:MATH のノートで言及されているように、現状「半角ハイフン」「全角イコール」「全角中黒」が混在している状況です。Wikipedia‐ノート:記事名の付け方/カタカナ表記の人名複数の区切り文字でも話題になっていますが、結論は出ていないようです。個人的には「数学では全角中黒を使うことが多い」ように思いますが、まあ無理して統一することもないとも思っています。Kurosuke さん、もし統一的な提案があれば、数学記事についてならばWikipedia‐ノート:ウィキプロジェクト 数学で、ウィキペディア全体についてならばWikipedia‐ノート:記事名の付け方あたりにどうぞ。--はっく 2009年9月13日 (日) 11:48 (UTC)
-は長音と紛らわしいし、・は姓名の区切りと紛らわしいと思っただけで、別に一般論まで合意形成するつもりはありませんのでとり下げます。-- Kurosuke 2009年9月13日 (日) 12:01 (UTC)
一般解か、それとも初期値問題の解なのか[編集]
流体は専門外なんでよく知らないのですが、Navie-Stokes equationのミレニアム問題というのは、一般解の存在が問題なんでしょうか。それとも初期値問題の解に限定した話なんでしょうか？偏微分方程式の場合は、大概一般解は議論の対象にはならなくて初期値問題の解を問題にすることが多いと思うのですが。
それから、足した文章の元になった本は出典を載せておきましたが、寺沢寛一編の「自然科学者のための数学概論(応用編)」で、 名著とはいえ古臭い本です。流体は専門外の分野なんでこんな本しか参考になる本を持ってません。流体の専門の人でこのページ を増強してくれる人がいたら、ランダウの教科書あたりを参考にしてくれるとありがたいです。--亜顎十郎 2009年12月4日 (金) 20:06 (UTC)