オイラー・ポンスレ点
オイラー・ポンスレ点[1]（英: Euler–Poncelet point[2]）は、与えられた四点に対して次のように定義される。
A, B, C, D を平面上の四点であって垂心系をなさないものとする。三角形 ABC, BCD, CD, DAB の九点円は、点 A, B, C, D のオイラー・ポンスレ点で交わる。A, B, C, D が平面上の四点であって垂心系をなすものとすると、三角形 ABC, BCD, CDA, DAB はすべて同一の九点円をもつ[3]。
出典[編集]
- ^ 齋藤輝 (2021). “シムソン線,9点円の一般化とオイラー・ポンスレ点”. 塩野直道記念『算数・数学の自由研究』作品コンクール 第9回.
- ^ “Euler-Poncelet Point”. www.cut-the-knot.org. 2022年6月6日閲覧。
- ^ Vonk, Jan (2009), “The Feuerbach point and reflections of the Euler line”, Forum Geometricorum 9: 47–55