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超準解析におけるモナド（英: monad、フランス語圏ではしばしばhalo^[1]）^[2]とは、与えられた点に限りなく近い点の集合を言う。

超実数体 R ^*の元 x が与えられたとき、x のモナドは集合となる。

{\text{monad}}(x)=\{y\in \mathbb {R} ^{*}\mid x-y{\text{ is infinitesimal}}\}.

x が有限のとき、x のモナドにおける一意的実数は x の標準部分（standard point）と呼ばれる。

脚注

参考文献

H. Jerome Keisler：Foundations of Infinitesimal Calculus、ダウンロード可能
Goldblatt, Robert (1998). Lectures on the Hyperreals. Berlin: Springer. ISBN 0-387-98464-X
齋藤, 正彦 (1986), “超準解析とはどういうものか”, 数学 38 (2): 133-149

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[1] 齋藤 1986 p.140

[2] NumberPhile

[1]

[2]

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-[[超準解析]]における'''モナド'''（{{Lang-en-short|monad}}、フランス語圏ではしばしばhalo<ref>{{Cite book|last=Goldblatt|author-link=Robert Goldblatt|first=Robert|title=Lectures on the Hyperreals|publisher=Springer|location=Berlin|year=1998|isbn=0-387-98464-X}}</ref>）<ref>{{Citation|title=NumberPhile|url=https://www.youtube.com/watch?v=BBp0bEczCNg}}</ref>とは、与えられた点に限りなく近い点の集合を言う。
+[[超準解析]]における'''モナド'''（{{Lang-en-short|monad}}、フランス語圏ではしばしばhalo<ref>{{harvnb|齋藤|1986}} p.140</ref>）<ref>{{Citation|title=NumberPhile|url=https://www.youtube.com/watch?v=BBp0bEczCNg}}</ref>とは、与えられた点に限りなく近い点の集合を言う。
 [[超実数|超実数体]] '''R''' <sup>*</sup>の元 ''x'' が与えられたとき、''x'' のモナドは集合となる。
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 == 関連項目 ==
+* [[超準解析]]
 * [[無限小]]
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 == 参考文献 ==
 * [http://www.math.wisc.edu/~keisler/foundations.html H. Jerome Keisler：Foundations of Infinitesimal Calculus、ダウンロード可能]
+* {{Cite book|last=Goldblatt|first=Robert|title=Lectures on the Hyperreals|publisher=Springer|location=Berlin|year=1998|isbn=0-387-98464-X}}
+* {{citation | title=超準解析とはどういうものか | last=齋藤 | first=正彦 | year=1986 | journal=数学 | volume=38 | number=2 | pages=133-149 | url=https://www.jstage.jst.go.jp/article/sugaku1947/38/2/38_2_133/_article/-char/ja/ | ref=harv }}
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