トムソンのランプ
トムソンのランプ（Thomson's lamp）は、哲学者のジェームズ・F・トムソンが考案した思考実験。以下のような問題である。
| 時刻 | 状態 |
|---|---|
| 0.000 | ON |
| 1.000 | OFF |
| 1.500 | ON |
| 1.750 | OFF |
| 1.875 | ON |
| ... | ... |
| 2.000 | ? |
小さいスイッチのついたランプがある。スイッチの横には男が一人座っている。
- 男は時刻0で、ランプのスイッチをONにして明かりをつける。
- その1秒後、スイッチをOFFにして明かりを消す。
- その1/2秒後、スイッチをONにして明かりをつける。
- その1/4秒後、スイッチOFFにして明かりを消す。
男はこうしてスイッチを切り替える時間を毎回以前の半分の長さにしていく。つまり次は 1/8秒後にONで明かりをつけ、その 1/16秒後にOFFで明かりを消す、以下続く・・・・
さて、最初にスイッチを入れてから2秒たったとき、このランプはついているか、それとも消えているか？
このパラドックスはアキレスと亀のパラドックスに対する数学的な解答法が前提にある。つまり切り替え時間を全て足していくと（ 1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 +....）、極限が２に収束するというものである。
参考文献
- R.M.セインズブリー(著) 一ノ瀬正樹(訳) 『パラドックスの哲学』 勁草書房 1993年 ISBN 432615277X
- 林晋(編著) 『パラドックス!』 日本評論社 2000年 ISBN 4535783195
- 野崎昭弘『詭弁論理学』中央公論新社、1976年 ISBN 978-4121004482