Template:確率分布

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フォーマットは2通りあります。

{{確率分布
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使用例[編集]

コーシー(ローレンツ)分布
確率密度関数
コーシー分布の確率密度関数
緑線が標準コーシー分布
累積分布関数
コーシー分布の累積分布関数
色は確率密度関数と同じ
母数 x_0\! 位置実数
\gamma > 0\! 尺度(実数)
x \in (-\infty; +\infty)\!
確率密度関数 \frac{1}{\pi\gamma\,\left[1 + \left(\frac{x-x_0}{\gamma}\right)^2\right]} \!
累積分布関数 \frac{1}{\pi} \arctan\left(\frac{x-x_0}{\gamma}\right)+\frac{1}{2}
期待値 (not defined)
中央値 x_0
最頻値 x_0
分散 (not defined)
歪度 (not defined)
尖度 (not defined)
エントロピー \ln(4\,\pi\,\gamma)\!
モーメント母関数 (not defined)
特性関数 \exp(x_0\,i\,t-\gamma\,|t|)\!
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{{確率分布
|名前=コーシー(ローレンツ)分布
|型=密度
|画像/確率関数=[[ファイル:Cauchy distribution pdf.png|325px|コーシー分布の確率密度関数]]<br /><span style="font-size:90%;">緑線が標準コーシー分布</span>
|画像/分布関数=[[ファイル:Cauchy distribution cdf.png|325px|コーシー分布の累積分布関数]]<br /><span style="font-size:90%;">色は確率密度関数と同じ</span>
|母数=<math>x_0\!</math> [[位置母数|位置]]([[実数]])<br /><math>\gamma > 0\!</math> [[尺度母数|尺度]](実数)
|台=<math>x \in (-\infty; +\infty)\!</math>
|確率関数=<math>\frac{1}{\pi\gamma\,\left[1 + \left(\frac{x-x_0}{\gamma}\right)^2\right]} \!</math>
|分布関数=<math>\frac{1}{\pi} \arctan\left(\frac{x-x_0}{\gamma}\right)+\frac{1}{2}</math>
|期待値=(not defined)
|中央値=<math>x_0</math>
|最頻値=<math>x_0</math>
|分散=(not defined)
|歪度=(not defined)
|尖度=(not defined)
|エントロピー=<math>\ln(4\,\pi\,\gamma)\!</math>
|モーメント母関数=(not defined)
|特性関数=<math>\exp(x_0\,i\,t-\gamma\,|t|)\!</math>
}}

関連項目[編集]