ノート:特性曲線法

特性曲線法： 書いてある内容は正しいけれど、説明不足で、読んでも分からないように書いてある。 「1.2 完全に非線型の場合」で 　1.2の表題の次から、１２行目から１３行目にかけて 「これらの式を整理することで、次が得られる。」と記述されている。 この式の誘導は簡単ではない。英語版ではManipulating these equations gives 「整理する」ではなくて、「操作する」だが、どんな操作をすればよいのかまったく書いてない。 この文を次の説明と差し替えたらどうか。 「 λをある定数としてλ×(1)−(3)を作ると(4)となる。 Σｉ(λ(Ｆｘｉ＋Ｆｕｐｉ)＋ｐ˙ｉ) (d xｉ/ds)＋Σｉ(λＦｐｉ−ｘ˙ｉ) (dｐｉ/ds)＝０ (4) 式(4)が任意の特性曲線ｘｉ(s)に対して成り立つ。ｐｉ＝d xｉ/dsおよびdｐｉ/dsは、特性曲線ｘｉ(s)が任意に変わると、d xｉ/dsおよびdｐｉ/dsも勝手に変わってしまう変数である。それでも(4)が成り立つためには、d xｉ/dsおよびdｐｉ/dsの係数が０でなければならない。ゆえに λ(Ｆｘｉ＋Ｆｕｐｉ)＋ｐ˙ｉ＝０，λＦｐｉ−ｘ˙ｉ＝０ 　　ｘ˙ｉ＝λＦｐｉ，　ｐ˙ｉ＝−λ(Ｆｘｉ＋Ｆｕｐｉ) (5) (5)の第一式を(2)に入れると ｕ˙−λ∑ｉｐｉＦｐｉ＝０ ｕ˙＝λ∑ｉｐｉＦｐｉ これから次が得られる。」 また、前記の記述の直前に、次の文がある。 「また第三式は、関係式 du −∑ｉpi dxi = 0 の外微分を取ることで得られる。」外微分は英語版のexterior derivative を翻訳してある。書いてあることは間違ってはいないが、外微分を使わなくても、∑ｉ(x˙i dpi − p˙i dxi ) = 0　　(第三式)　は括弧の中＝０は x˙i dpi − p˙i dxi＝(dxi/ds)(dpi/ds)ds−(dpi/ds)(dxi/ds)ds＝０　で恒等式として成立しているので、簡単なことを難しく説明して解りにくくしている。 内容を理解しないで、英語版を翻訳したのかしら。英語版も少し疑問がある。 「第三式はx˙i dpi − p˙i dxi＝(dxi/ds)(dpi/ds)ds−(dpi/ds)(dxi/ds)ds＝０ だから当然成り立つ。」と差し替える。 --近藤 衛（会話） 2018年1月11日 (木) 08:16 (UTC)近藤 衛 --近藤 衛（会話） 2018年1月11日 (木) 08:05 (UTC)